452 Th. Schwartze: 



Quadriert man diese Formeln, so erhält man die Ausdrücke für die 

 relativen Wirkungsgrade der beiden Komponenten des freien Systems, 

 in welchem cos ^ = sin « ist. Wird cos ^ == 1, also sin 9 = gesetzt, 

 so folgt daraus v-^=^v2 und ebenso Ri = B2. Die Gleichung der 

 Ellipse, welche in bezug auf ein freies System der Projektion eines 

 unter 45*^ gegen die Projektionsebene geneigten Kreises entspricht, 

 geht unter der gemachten Voraussetzung cos cp = 1 über in die 



Gleichung eines Kreises, für welchen die Beziehung - ^ v^ = R'^ 



zur Geltung kommt, d. h. für die relativ freie Bewegung auf einem 

 Kreisumfange ist die Geschwindigkeit gleich dem Radius (Radius 

 Vektor) der Kreisbahn zu setzen. Wir haben vorher in bezug aut 

 Fig. 3 im dritten Abschnitt darauf hingewiesen, dass diese freie 

 Geschwindigkeit durch den Widerstand des äusseren Kraftfeldes nicht 

 zum Ausdruck kommen kann , sondern dass diese Geschwindigkeit 

 nur als der Ausdruck der wirksamen Stosskraft zu betrachten ist, 

 welche im Ursprung der Bewegung zur Geltung kommt, und dass 

 demnach dieser Ursprung der Bewegung auf sin a = cos «jp = 0, also 

 auf cos a=l, zu beziehen ist, woraus sich die Gleichung 



^,2 _ ^^2 _, 2 Vi V2 bzw. i?i2 — R^^ = 2 i?i B2 

 für den Ursprung der freien Bewegung ergibt. Diese Gleichung 

 kann sowohl auf die Bewegung in der Kreisbahn wie auch auf die 

 daraus abgeleitete geradlinige Schwingung bezogen werden und ergibt 

 das für den Ursprung der Bewegung in Betracht kommende Maximum 

 und Minimum zwischen Intensität und Extensität des Systems. Zu 

 der allgemeinen Gleichung für die Bewegung in der Kreisbahn ge- 

 langt man, wenn in der für die Bewegung in der elliptischen Bahn 

 die der Kompensationsresultante B^ entsprechende Exzentrizität 

 gleich Null gesetzt wird, wobei aber zu berücksichtigen ist, dass 

 zwar in der Differenz B^^ — B^^ in Grösse B2^ = 0, ein Produkt 

 2B1B2 aber B2 gleich einer unbegrenzt klein anzusehenden Einheit 

 zu setzen ist. Daraus folgt jRi = 2, d. h. B^ entspricht der Anfangs- 

 geschwindigkeit. 



V. 



Um zur allgemeinsten Herleitung der Gleichung für das Grund- 

 gesetz des Naturwirkens zu gelangen, ist in bezug auf Fig, 4 ein 

 beliebiges Parallelogramm ah de der Kräfte vorauszusetzen. In 

 bezug darauf ist vorauszusetzen, dass die sich kombinierenden Kräfte 



