462 P. Lasareff: 



Unter diesen Annahmen bekommen wir ^) 



worin «i und «2 Konstante und Je Absorptionskonstante sind , und 

 «7(1 — e-^^') die vom Sehpurpur absorbierte Energiemenge be- 

 deutet. Diese Gleichung lässt sich vereinfachen, wenn wir annehmen, 

 dass die Konzentration des Purpurs C sehr klein (theoretisch ver- 

 schwindend klein) ist. In diesem Falle geht die Reaktionsgleichung 

 in die folgende 



^ = a,]cJC—a,C,' (II) 



über. 



Wir setzen im weiteren voraus, dass die Bildung der Produkte 

 im lebenden Auge der Gleichung C = Co — Ci genügen muss, worin 

 Co die anfänglich im Dunkeln bestehende Konzentration des Pig- 

 mentes ist^). Wenn wir diesen Wert C in die Gleichung II ein- 

 setzen, so bekommen wir 



dC ' 



—TT~ + ^1' (ß^i ^ «7 + «2) — «1 ^^ JCq == 



Für das Integral dieser Differentialgleichung haben wir 



C' = ilfe-(«i^-^+«2)^ ^ aiJcJCo 



aikJCo-{- «2 



Die willkürliche Konstante M kann aus den anfänglichen Be- 

 dingungen gefunden werden. Am Anfang der Lichtwirkung (t = 0) 

 muss die Produktenkonzentration C^' gleich Null sein, d. h. 



a^kJ + «2 

 und daher 



aiJcJCo 



M = 



a^kJ -{■ «2 



1) Vgl. W. N ernst, Theoretische Chemie. Stuttgart 1913. 



2) Es ist dabei vorausgesetzt, dass bei der Berücksichtigung der Prozesse 

 der Pigmentswiederherstellung in den Zellen, der Vorgang bei kleinen Produkten- 

 konzentrationen Ci nach der Gleichung einer umkehrbaren Reaktion vor sich 

 geht. Bei dieser Annahme lässt sich der ganze Ausbleichungsprozess des Seh- 

 purpurs nur summarisch darstellen, da wir die Reaktion dabei ausser Acht lassen, 

 welche den ganzen Wiederherstellungsvorgang irreversibel macht und darin be- 

 steht, dass die Produkte photochemischer Reaktion mit anderen Stoifen auf nicht 

 umkehrbarem Wege reagieren. (Vgl. R. Luther und J. Plotnikow, 1. c.) 



