über den Hauptton des gesungenen oder laut gesprochenen Vokalklanges. 517 



Röhren wegen der grösseren Energieforderung die Figuren schwerer 

 zustande kommen wie in engeren. Dagegen wird die Wahrnehmung 

 in engeren Röhren für kompliziertere Töne, wie in unserem Falle, 

 öfters durch ein Zuviel an Rippungen gestört. 



Die ganze Luftmenge gerät dabei in Schwingung, und an Stellen, 

 wo sonst beinahe Ruhe herrscht, wie in den Knotenpunkten, treten 

 jetzt Schwingungsfiguren auf. Die engeren Röhren sind also nur 

 für relativ leise Töne geeignet. Einen Einfluss auf die Form der 

 Figuren werden wir später kennen lernen. 



Die Länge der Figuren steht zu der Weite der Röhren in Be- 

 ziehung, weil: 



b) die Schallgeschwindigkeit damit zusammen- 

 hängt. Bei den Untersuchungen von Regnault und le Roux^) 

 wurde die Schallgeschwindigkeit in Röhren von 7 bis 110 cm Weite 

 auf annähernd 330 m pro Sekunde gefunden. Schon Regnault 

 und später Kundt haben festgestellt, dass die Schallgeschwindigkeit 

 in Röhren abnimmt, wenn die Weite der Röhre abnimmt. 



Für jede beliebige Röhre wäre die Schallgeschwindigkeit c zu 

 bestimmen nach der Helmholtz- Kirchhoff' sehen Formel^); 



c = C ( 1 7=1 wobei C = Schallgeschwindigkeit im freien 



\ 2 ry TT w/ 



Raum, r = Radius der Röhre, n = die Schwingungszahl des benutzten 

 Tones und y = eine Konstante, bestimmt durch die Reibung und 

 Wärmeleitung der die Röhre füllenden Luft, die elastische Nach- 

 giebigkeit und die äussere Reibung der Röhrenwand, die für normale 

 Luft und für Glasröhren auf 0,00742 bestimmt wurde. 



Aus der Formel geht hervor, dass sowohl beinn Steigen der 

 Röhrenweite als bei Zunahme der Schwingungszahl des benutzten 

 Tones, c grösser wird, und zwar ist die Vergrösserung der Schall- 

 geschwindigkeit direkt proportional zum Röhrendurchmesser und zur 

 Wurzel aus der Schwingungszahl. Von den experimentell gewonnenen 

 Zahlen werde ich nur die von Kundt^) erwähnen, weil andere 

 Autoren nur mit engeren Röhren und höheren Tönen gearbeitet 

 haben. 



1) Nach Auerbach's Akustik im Handbuch der Physik von Winkel- 

 mann. 1909. 



2) Kundt, 1. c. 1868. 



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