Eiitwifkl. der tetartosyiiiiiietr. Aiitlieilung- d, hcxagoiialeii Krystaüsysleins. 89o 



Es ist dies die Wahl von drei Polen 



hkl Ihk klh. \ A 



Vermöge der angenommenen Beschränkung muß ja die Sym- 

 metrie bezüglich gleichwerthiger Symmetrieebenen auf gleiche Weise 

 gestört sein. Von hkl ausgehend ergeben sich deßhalb mit Nothwen- 

 digkeit die beiden anderen Flächen als gleichwerthig. Wollte man von 

 einem anderen Pole als hkl ausgehen, so würde dies selbstverständ- 

 lich keine neue Art der Flächencombination liefern. 



Bei dieser, der einzig möglichen, Tetartosymmetrie ist keiner 

 der Hauptschnitte mehr Symmetrieebene; in Folge dessen werden 

 alle Axen triclinische und hören auf, Hauptaxen zu sein. Die Wahl 

 von krystallographischen Axen wird conventioneil sein, und haupt- 

 sächlich mit Bücksicht auf Spaltbarkeit oder Analogie mit anderen 

 Substanzen zu erfolgen haben. 



Zur Bildung der allgemeinsten hierhergehörigen Form, die wir 

 durch ein vorgesetztes t als tetartohexagonal bezeichnen, schließen 

 sich den im Schema A angegebenen Flächen die ihnen parallelen an 

 und bilden. 



1. Das Tritorhomboeder T \hkl\ oder die correlalen t \hlk], 

 ^ Wg] ' ^ {^9f] wobei 



,e = —h-^2k+2l 

 ) /• = 2h— k-{-2l 

 lg= 2h-\-2k— l. 



Diese vier Gestalten unterscheiden sich als rechte und linke, 

 directe und inverse und geben zusammengenommen (vide Fig. 1) 

 den Complex der hexagonalen Dipyramide. Die dem ersten Symbole 

 entsprechende Form Fig. 2, ist gebildet von den sechs Flächen 



hkl Ihk klh 



hkl Ihk klh. ) 



Durch Drehung dieser Form um die an die Stelle der morpho- 

 logischen Axe tretende Linie geht sie der Beihe nach in die drei 

 übrigen über. 



Die sechs Flächen des Tritorhomboeders sind triclinisch und 

 haben die Gestalt von Bhomben; von den acht Ecken sind zwei 

 dreiflächig, hemitrigonal, die sechs übrigen dreiflächig triclinisch; 



