Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 53 



Denkt man sich, um die äussere Arbeit zu ermitteln, das Kilo- 

 gramm Gas vom Volumen v und der Spannung p in einem Cylinder 

 vom Querschnitte F eingeschlossen und durch einen Kolben begrenzt, 

 der, den äussern Luftdruck eingerechnet, mit p Kilogr. pr. Quadrat- 

 Meter, also mit Fp Kilogr. belastet ist, so nimmt es in diesem Cy- 



V 



linder eine Länge in Anspruch l = — . Geht durch die Erhitzung um 



V 



einen Grad v in v' über, also Z in Z' = — , so ist die verrichtete äus- 

 sere Arbeit bei der Belastung Fp 



A = Q' - Fp = {^- ^) Fp 



also 



A = (v' — v) p (22) 



Nach dem G. L. M. Gesetz (7) ist aber 

 pv = CT 



pv' = er = CiT+ 1), 

 folglich 



Ä = a (23) 



Wir erhalten demnach 



k (^' — ^) = C 

 C 



d' — 



(24) 



In dieser Gleichung ist C die Constante des G. L. M. Gesetzes, 

 also nach (8) 



mithin 



Jc=^ ^ . (25) 



Dies ist die von Person gefundene Beziehung zwischen dem 

 mechanischen Äquivalente der Wärme und den beiden Wärmecapa- 

 citäten. Die hier gegebene Ableitung lehrt, durch Gleichung (23), 

 dass die Constante C des G. L. M. Gesetzes die Bedeutung einer 

 Arbeit habe, nämlich derjenigen äussern Arbeit, welche ein Kilo- 

 gramm Gas verrichtet, wenn es unter einem beliebigen constanten 

 Drucke j? pr. Quadrat-Meter um 1» C. erwärmt wird. 



