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Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 7 1 



Erachtens nach nicht gelungen, weil man noch nicht vermochte analy- 

 tisch auszudrücken , dass man vom gesättigten und nicht vom 

 überhitzten Dampfe spreche. So lange dies nicht in zweifelloser 

 Weise möglich ist, so lange kann man natürlich die wahre Bezie- 

 hung zwischen p und t des gesättigten Dampfes nicht ermitteln. 



13. Das Poisson'sche oder potencirte Mariotte'sche (lesetz. 



Die bekannte Poisson'sche Formel 



auf einfache Weise , blos unter Annahme des Gesetzes über die 

 innere Arbeit abzuleiten, ist der Zweck dieser Nummer. Auch 

 benöthigen wir im Weiteren alle hier vorkommenden Gleichungen. 



Wird Luft oder ein anderes Gas langsam, d, h. so expandirt 

 oder comprimirt, dass bei diesem Vorgange keine anderen Mole- 

 cularbewegungen entstehen als solche, w eiche Wärme bedeuten, wird 

 hiebei von Aussen weder direct Wärme zu- noch weggeführt, und 

 bleibt das Gas bei diesem Vorgange vollständig in der Gasform ohne 

 sich theilweise zu condensiren, so muss sich, da die der Volums- 

 veränderung entsprechende innere Arbeit = ist , die ganze 

 äussere Arbeit in Gestalt von hinzugekommener oder hinweggeführ- 

 ter Wärmemenge vorfinden i)- 



Der mathematische Ausdruck dieses Gedankens muss auf eine 

 Relation zwischen p Tv führen, die in Combination mit der (43) 



pv == — T = — T (89) 



<^o q ^ ^ 



das Problem löst , aus einer der drei Grössen p v T, die beiden 

 anderen für den vorausgesetzten Fall der Expansion oder Compres- 

 sion in einem wärmedichten Gefäss zu berechnen. 



Man denke sich also das Gasvolumen v von 1 Kil. Gewicht in 

 einem Cylinder eingeschlossen, die Spannung sei = p, die absolute 

 Temperatur T, die Wärmecapacität des Gases bei constantem Vo- 

 lumen sei ß, sein Äquivnlentgewicht q. Man erlaube nun dem Gas 

 sich um dv zu expandiren. Dabei wird gemäss (22) eine äussere 



1) Der ohen gebranrlifp Ausdruck „langsam" ist nur in dem ang-edeutefeii Sinne zu 

 verstehen. Besitzt man i<ein wärmedichtes Gefäss, so tritt die Erscheinung- desto 

 besser zum Vorschein, je plöt^liclier die Volumsveränderung stattfindet. 



