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sentirt; D eine zwischen A und B hin und her pendelnde ebenfalls 

 vollkommen elastische aber gegen A und B sehr kleine Kugel. Die 

 Fäden werden so lang gedacht, dass die Schwerkraft ohne Einfluss 

 auf die Bewegungserscheinung ist. 



Es sind die Bedingungen des Beharrungszustandes aus- 

 findig zu machen, nämlich die Bedingungen, unter welchen die 

 mittlere Länge und Spannkraft der Feder unverändert 

 bleibt. 



Ein Beharrungszustand ist nur möglich, wenn: 



a) die Geschwindigkeit einer jeden Kugel durch jeden Stoss 

 gerade in die gleich grosse entgegengesetzte umgeändert, und wenn 



h) die Spannung der Feder gerade so gross ist, dass durch 

 dieselbe die Geschwindigkeit einer der grossen Kugeln, z. B. der B, 

 nach dem Stoss während derselben Zeit allmählich aufgezehrt, und 

 »sodann allmählich in die gleich grosse entgegengesetzte Geschwindig- 

 keit zurückgeführt wird, innerhalb welcher Zeit die kleine Kugel den 

 ganzen Weg von B bis A und wieder von A bis B zurücklegen kann, 

 denn nur unter diesen Bedingungen sind bei jedem Stoss vollkommen 

 gleiche Elemente vorhanden, und besteht daher ein periodischer 

 Beharrungszustand, dessen Periodendauer die einer Hin- und 

 Herschwingung der kleinen Kugel ist. 



Die beiden Bedingungen a und b sind also analytisch aus- 

 zudrücken : 



Ad a) Nach „Redten ba che r's Principien" S. 91 findet man 

 die Geschwindigkeiten W und W^ einer stossenden Masse M und 

 gestossenen Slasse M^ , welche Massen vor dem Stosse beziehungs- 

 weise die Geschwindigkeiten Fund Fi hatten, aus den Formeln: 



TFi 



M ^ Ml 

 M^ Fl +i>/(2F— Fl) 



iM 4- i/i 



wobei alle Geschwindigkeiten nach gleicher Richtung gezählt ver- 

 standen sind. 



Soll W =^ — Fund TFi = — Fi sein, so folgt aus einer und 

 der andern Gleichung: 



MV-Y M,V, = 

 oder 



