Ein Beitrag zur Mechanik der Gase. 91 



Ist also in unserem Falle m die Masse der kleinen Kugel, c der 

 numerische Werth ihrer Geschwindigkeit, iW^die Masse einer grossen 

 Kugel, C der numerische Werth der Geschwindigkeit derselben 

 unmittelbar vor oder nach einem Stoss, so erhält man als erste 

 Bedingung eines Beharrungszustandes mit Beachtung des Umstandes, 

 dass c und C immer entgegengesetzte Richtung haben: 



mc = MC. (129) 



Ad h) Ist ferner t die Zeit einer einfachen Schwingung der 

 Masse m, und s der einfache von m zu durchlaufende Weg DE, also 



s = et, (130) 



so muss die mittlere oder constant gedachte Spannkraft P der 

 Feder so gross sein, dass sie im Stande ist, während der Zeit t die 

 Geschwindigkeit C der Masse M auf Null zu reduciren, und während 

 einer weiteren Zeit t dieser Geschwindigkeit wieder von Null auf 

 C zu bringen. 



Hiebei ist stillschweigend vorausgesetzt, dass die Dauer des 

 Stosses zwischen A und E gegen die Zeit f vernachlässigt werden darf. 



Der Ausdruck einer constanten Kraft P, welche im Stande ist 

 während einer Zeit i die Geschwindigkeit der Masse M um C zu 

 verändern, ist: 



P= M , - (131) 



wenn man mit Clausius sich dem allgemeinen Gebrauch anschliesst, 

 das Gewicht der Masse M als einfaches Product der Masse in die 

 Accelleration g anzusehen i). 



Aus den erh;iltenen 3 Gleichungen resultirt: 



p = MC . ~ = mc . - 



cf s 



mc 



P =^ — . (132) 



*) Redtenhaclier schreibt: P ~ 2 31 . -r- und folglich G = 2ilfö, M=~. Diese 



Schreibweise hat den Vorthei! , dass die mathematischen Ausdrücke für die Arbeit 



1 /^ C ~\ PCt 



einer constanten Kraft: PS = P . 'Y { Y ) *^ ~ ~2~ ""*^ ^"'' ^^^ ^^^^ ®"*~ 



sprechende Änderung- der lebendigen Kraft MC'^ ohne Hinzufügung eines Coefficien- 

 teii einander gleich gesetzt werden können. Denselben Vortheil gewährt aber 

 alsbald auch die ältere und üblichere Schreibweise, sobald man nicht wie Redten- 

 bacher das Product 71/ C^, sondern mit Clausius, Helmholt z und Andern das 

 halbe Product aus der Masse in das Quadrat der Geschwindigkeit als „lebendige 

 Kraft" definirt. 



