Ein Beitrag zur Mechanik der Gase, 99 



Gase vorhandenen lebendigen Kraft H, d. h. zu der im Gase vorhan- 

 denen lebendigen Kraft, welche als Wärme erscheint. 



Er sagt: bezeichnen wir die specifische Wärme des Gases bei 

 constantem Volumen, oder die wahre specifische Wärme mit ß, so 

 ist die Vermehrung der in dem Gasquantum G enthaltenen Wärme- 

 menge bei einer Temperaturerhöhung um dT 



dH = 6^ S^T Wärmeeinheiten = kG^dTKW. Meter, 

 folglich durch Integration 



H=kG^T. (143) 



Eine Constante braucht nicht hinzugefügt zu werden, da die 

 im Gase vorhandene ganze lebendige Kraft Ä^ eben so gut, wie der 

 Bestandtheil H — K, nämlich die lebendige Kraft der vibrirenden 

 Bewegung, dem andern Bestandtheil K, mithin gemäss (136) der 

 absoluten Temperatur proportional sein muss. 



Vergleichen wir, den weitern Gang der Rechnung von Clausius 

 verlassend, die (143) unmittelbar mit (136), so folgt: 



ü: _ 3 

 li "" ¥^' 



und da nach (63) 



(144) 



ist, so folgt 



für 



^e = — - (145) 



^ = |(^-1) (146) 



141, — = 0-615. 

 H 



Die Gleichung (146) ist die von Clausius gefundene Relation 

 zwischen der lebendigen Kraft der fortschreitenden Bewegung und 

 der ganzen lebendigen Kraft der Wärme, durch welche das Verhält- 



niss — auf das Verhältniss x der beiden Wärmecapacitäten zurück- 

 H 



geführt ist. 



Die Relation (144) aber ist so wie die (145) neu. Wir können 



auch in (146) statt x den in (64) aufgefundenen Werth einführen 



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