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können bei der Beurtheilimg in Betracht kommen und sind desshalb, 

 wo nicht aus Anderem bereits bekannt, in die nachstehende Tafel 

 aufgenommen. 



1. Das beobachtete Einfallen der zu bestimmenden Fläche in 

 bekannte Zonen. 



2. Das berechnete Einfallen in solche Zonen. 



3. Die Übereinstimmung der Resultate der Winkelmessungen 

 mit den nach der gemachten Annahme berechneten. 



4. Der grössere oder geringere Grad von Ebenheit und Glanz 

 und die Ausdehnung der Fläche. 



5. Die Art und Häufigkeit ihres Vorkommens. 



Die Tafel findet ihre Erläuterung und Ergänzung in den bild- 

 lichen Darstellungen. Dieselben geben zuerst (Tafel I — III) sämmt- 

 liche Krystalle unter derselben Nummer , welche die Originale im 

 k. k. Hof- Mineralien -Cabinet tragen, möglichst naturgetreu in ein- 

 facher Projection, darauf (Tafel IV) die Haupttypen idealisirt in per- 

 spectivischer Ansicht und zuletzt (Tafel V) eine Projection der Nor- 

 malen sämmtlicher mit Sicherheit bestimmten Flächen auf die Basis 

 nach Neumann's Methode i) , so dass auch hier das Beobachtete 

 von dem Abstrahirten und das Gewisse von dem blos Wahrschein- 

 lichen oder Zweifelhaften streng gesondert erscheint. Die mit (0) 

 bezeichneten Beobachtungswerthe sind, weil die Flächen nur zer- 

 streutes Licht reflectirfen, als sehr rohe, doch für den nächsten 

 Zweck nicht ganz unbrauchbare Näherungen zu betrachten. Die übri- 

 gen, denen nach der Güte der Flächenspiegelung die Gewichte (3), 



1) Diese Methode steht in unmittelbarem Zusammenhange mit der jetzt immer allgemei- 

 ner Eingang findenden Bezeichnungsweise der Flächen und hat bekanntlich den Grund 

 zu ihr gelegt (vgl. Neumann's Beiträge zur Krystallonomie, 1823, und die Vorrede zu 

 Miller's Treatise on cristallography). Miller's Fiächenzeichen sind nichts anderes als 

 die Coordinaten derNeumann'schen Fläthenorte und ohne weiteres aus der Zeichnung 

 abzulesen. Die sogenannte Linienmethode, welche später der Neumann'sehen gegen- 

 übergestellt wurde, ist eine blosse Umkehrung derselben, indem sie statt der Durch- 

 schnitte der Normalen die Durchschnitte der Flächen selbst gibt, was keinen wesent- 

 lichen Vortheü , aber den Nachtheil hat, dass die Zahl der Linien sehr vermehrt 

 und dadurch die Darstellung häufig etwas verwirrt wird. Bei der sphärischen Pro- 

 jection gehen Einfachheit und die Hauptvorlheile der ursprünglichen Methode, das 

 leichte Erkennen tautozonaler Flächen und der Tangentenverhältnisse ihrer Winkel, 

 ganz verloren. 



