SUR LA MACLE. 2/j.5 



la ligne n g, ensuite les lignes n s et nr perpendiculaires, 

 l'une sur l'arête df , l'autre sur l'arête dh , et si l'on suppose 

 ?ig= \^i5, n r= [S16 et 7is= \/5, on aura un rapport 

 approximatif entre les dimensions de l'octaèdre. .Dans cette 

 hypothèse, l'incidence de dgh sur fgl, ou de M sur M 

 (fig. 3), sera de 91 e1 5o" j celle de M sur le pan de retour 

 sera de 88 d 10% et celle des deux faces P situées de part 

 et d'autre de l'arête B, sera de 120 e1 , ainsi que je l'ai 

 déjà dit. 



Indépendamment des joints naturels qui donnent l'oc- 

 taèdre que je viens de décrire, j'en ai indiqué trois autres , 

 dont l'un souf-divise cet octaèdre suivant un plan qui passe 

 par les apothèmes nr, iiz des triangles d gh ,J~gl, un se- 

 cond suivant un plan mené par les apothèmes gs, gx des 

 triangles dgf, hgl , et le troisième suivant le plan du rec- 

 tangle djlh. Je m'abstiendrai ici de faire voir comment 

 toutes ces sous-divisions se concilient avec l'unité de molé- 

 cule, qui est un tétraèdre. C'est l'objet d'une recherche qui 

 appartient à la théorie générale de l'octaèdre. 



Mais une considération que je ne dois pas omettre, c'est 

 que la division mécanique du prisme r x (fig. 2) que présente 

 là forme ordinaire de la macle, prouve seule, et abstraction 

 faite de toute mesure d'angles, que ce prisme a pour base un 

 véritable rhombe; car si elle étoit un carré, les quatre angles 

 solides d, n,f, r étant identiques, les joints situés obliquement 

 à l'axe s'assimileroient à des facettes produites par des lois 

 de décroissement , lesquelles, dans la même hypothèse, de- 

 vroient agir indistinctement- sur tous les angles dont il s'agit, 

 conformément à la loi de symétrie, en sorte que la division 



