ÜBER D. FLÄCHE V. KLEINSTEN INHALT BEI GEGEBENER BEGRENZUNG. 17 
Hiernach ist die Aufgabe darauf zurückgeführt, ņ als Function der 
complexen Variabeln X oder umgekehrt X als Function der complexen 
Variabeln 7 so zu bestimmen, dass zugleich den Grenzbedingungen Ge- 
nüge geleistet werde. Kennt man y als Function von X, so ergibt sich 
daraus d. indem man in dem Ausdrucke von n jede complexe: Zahl in 
die conjugirte verwandelt. Alsdann hat man nur noch die Gleichun- 
gen (3) und (4) zu integriren, um die Ausdrücke für e und € zu erlan- 
gen. Aus diesen erhält man endlich durch Elimination von x eine Glei- 
chung zwischen x, y, z, die Gleichung der Minimalfläche. 
6. 
Sind die Gleichungen (3) und (4) integrirt, so lässt sich auch der 
Inhalt der Minimalfläche selbst leicht angeben, nemlich 
S= Mar O = I wa 
Die Functionaldeterminante (dy dz) formt sich in > Weise um 
x dy ds na dz 
5 == 2 we de) 
Gë 
i > 15 dz ds 
3 (mn SE e EE 
Danach erhält man 
nis D a En SEO 
E = ds 
= fie SS Ehi oo = (en di) 
a au dz dz 
E + 24 Dag 
. Mathem. Classe. XI. C 
