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Punktes der Minimalfläche von einer durch den Anfangspunkt der Co- 
ordinaten gelegten Ebene, die rar auf der Richtung 7 = 
steht, indem man in (8) ——-- mi n setzt. Speciell also für « = 1 
es. 
und ee =, 
D a la) (n —„)dlogn + Sn) di — 7) ogri. 
2 
(10) fe) (n+ lien — Su) (+i) dogr. 
10. 
Die Grösse u ist als Function von n zu bestimmen, d. h. als ein- 
werthige Function des Ortes in derjenigen Fläche, welche, über die 
n Ebene ausgebreitet, die Minimalfläche in den kleinsten Thelen ähnlich 
abbildet. Daher kommt es vor allen Dingen auf die Unstetigkeiten und 
Verzweigungen in dieser Abbildung an. Bei der Untersuchung derselben 
hat man Punkte im Innern der Fläche von Begrenzungspunkten zu un- 
terscheiden. 
Handelt es sich um einen Punkt im Innern der Minimalfläche, so 
legt man in ihn den Anfangspunkt des Coordinatensystems (x, y, z), die 
Axe der positiven x in die positive Normale, folglich die yz Ebene tan- 
gential. Dann fehlen in der Entwicklung von æ das freie Glied und die 
iny undz multiplicirten Glieder. Durch geeignet gewählte Richtung 
dery und der z Axe kann man auch das in yz multiplicirte Glied ver- 
schwinden lassen. Die Bedingung des Minimum führt bei diesem Coor- 
dinatensystem auf die partielle Differentialgleichung = — > SEE 
Das Krümmungsmass ist also negativ, die Haupt-Krümmungsradien sind 
einander entgegengesetzt gleich. Die Tangentialebene theilt die Fläche 
in vier Quadranten, wenn die Krümmungshalbmesser nicht 00 sind. 
Diese Quadranten liegen abwechselnd über und unter der Tangential- 
