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dun? Ä ; i 
Demnach ist (F) reell, wenn # reell ist. Diese Function kann man 
über die Linie der reellen Werthe von £ hinüber stetig fortsetzen, in- 
dem man die Bestimmung trifft, dass für conjugirte Werthe € und € der 
Variabeln auch die Function conjugirte Werthe haben soll. Alsdann ist 
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Si für die ganze tEbene bestimmt und zeigt sich einwerthig. 
Es seien ai, ga, ... die conjugirten Werthe zu o, a, ..., und 
das Product (t — ol (t — az) ... werde mit IT (t — a) bezeichnet. Als- 
dann ist 
Se H(t — a) H(t — a) IH (t — b) const. dt 
(11) «u = consi. +/fV nr: mie 
Die Constanten a, b, c etc. müssen so bestimmt werden, dass für 
A : - 
te eg |- log (t —e) + f.c. wird. Damit für alle Werthe 
T 
von i ausser a, b, c, e endlich und stetig bleibe, muss für die Anzahl 
dieser Werthe eine Relation bestehen. Es muss die Differenz der An- 
zahl der Eckpunkte und der in der Begrenzung liegenden Verzweigungs-. 
punkte um 4 grösser sein als die doppelte Differenz der Anzahl der in- 
nern Verzweigungspunkte und der ins Unendliche verlaufenden Sectoren. 
Setzt man zur Abkürzung 
Dt — a) H (t — d) H (t — b) = ell, 
It — oue = SI, 
du 
d. b. — = consi. Goar y 
di xa 
so ist die ganze Function el vom Grade » — 4, wenn zU vom 
Grade » ist. 
' 14. 
Es ist noch 7 als Function von £ auszudrücken. Direct gelangt 
man dazu nur in den einfachsten Fällen. Im Allgemeinen ist der fol- 
