42 BERNHARD RIEMANN, 
Soll die in $. 14 entwickelte Methode zur Bestimmung vonn ange- 
wandt werden, so hat man hier speciell ọ (t) = 1, z(t = Alt), folglich 
et Be bh. == VE Ro =n o Die Functionen k, und ko 
genügen der a 
pde _ 
und sind particuläre Integrale der Differentialgleichung zweiter Ordnung 
4 dk (e-pad, B-DAU, Wr HA, WA 
b LES 
Ze ER SEET t — Et —c td 
A. 
In dieser Gleichung hat man auf der linken Seite # als unabhängige 
Variable einzuführen und erhält 
D Eer 
HAN WR EE EEN 
St | —b a rn wer 13 
t — a 
als die Differentialgleichung zweiter Ordnung, welcher k Genüge leisten 
muss. 
Das Integral dieser Differentialgleichung wird die Constante h mit 
enthalten. > Es wird also auch A in dem Ausdrucke vorkommen, 
welcher 7 als Function von # gibt. Nun ist das sphärische Viereck, und 
folglich auch der Werth von y in den Eckpunkten, ursprünglich festge- 
legt durch fünf unabhängige Grössen. Man hat also schliesslich mit 
Hülfe jener fünf unabhängigen Grössen der Constanten k einen solchen 
Werth beizulegen, dass in den Eckpunkten (£ = a, b, c, d) n die rich- 
tigen Werthe erhalte. 
In dem speciellen Falle eines regulären Tetraeders ist die Abbil- 
dung auf der Kugel ein regelmässiges Viereck, in welchem jeder Winkel 
= n. Die Diagonalen halbiren sich und stehen rechtwinklig auf ein- 
ander. Die den Ecekpunkten diametral gegenüberliegenden Punkte der 
