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UEBER D BESTIMMUNG D.CONSTANTEN IN D. VARIATIONSRECHNUNG. 55 
= I re giebt. Im Ganzen enthält also die rechte Seite dieser 
Gleichung irre Glieder. 
Das Integral /ô? dr formt man nun so um, dass ein Theil desselben 
welcher 
S(Möy? + 3 At: dn dn ... + H du) de 
heisen soll, wirklich integrirbar ist und daher — 
ce + e dy? + e dydyı ... + œs di 
zu setzen ist, wo ce eine willkührliche Constante bedeutet und e, &,...&% 
zu bestimmende Coefficienten sind. Es ergiebt sich leicht, dass M, — 0 
seyn muss. Der übrige Theil des Integrals /ð?V dx ist daher 
(V eV 
Be 2 ee 2 
Ye: M) du? + 2 ES M) du dn... + fl 
und diesen bringt man in die Form 
‚d2V ; \2 
Se du, + Bi dn: + B2 dm... + Pr y)? de 
so dass 
| dër dër 
ee 2 2 
2) IE dy? Tora, hu in. + Ae MÉ de 
2 x v | 2 
c+ da æ dp dn. + a, dyk—ı+ ya Dt dyk—ı+ Bo dyk—o+...+ Br by) de. 
k 
Die Constante e fällt bei der Integration zwischen den gegebenen Gren- 
zen weg. Indem man nun die Gleichung 2) differentiirt und in den 
sich ergebenden Ausdrücken die Glieder einander gleich setzt, welche 
auf beiden Seiten dy?, ðy du, u. s. w. als Faktoren enthalten, erhält man 
: 2 > 
an: — — 1 Gleichungen, da das Glied, welches doud enthält, auf 
beiden Seiten identisch ist. Genau so gross ist aber auch die Anzahl 
