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. der zu bestimmenden Grössen e, e, u. s. W. fi, Pe, u. s. w. Man hat 
nemlich so viel Grössen oe oe. u. s. w. als man Quadrate der Grössen 
dy, du, , . - - Oyk—ı und Combinationen derselben zu zweien hat, d. h. 
k.k—1 
k+ eh Hierzu kommen k Grössen fı, Pa .-. Pr, also im Ganzen 
k+1.k+2 
ER To 1- Aus dem Ausdrucke (dyr + bı du: ... + Pr da? 
ergiebt sich aber, dass man eine Gleichung erhält, durch welche ßı be- 
stimmt wird, und eine zweite durch welche bi bestimmt wird, ferner 
eine Gleichung durch welche f bestimmt wird und eine zweite durch 
"welche B3 bestimmt wird u. s. w. Man kann also durch Elimination 
so viel Gleichungen wegschaffen, als man solche Grössen ßı, P2, - . - Pk 
Differential- 
2 
hat, d. h. im Ganzen k Gleichungen, so dass noch a 
gleichungen übrig bleiben, welche zu integriren sind. Durch diese In- 
Sk 
kyk S È 
tegration werden er willkührliche Constanten eingeführt, welche so 
zu bestimmen sind, dass in re dech (da + Pı ds ... + Pr df de 
dert unter dem Integralzeichen stehende Ausdruck nicht innerhalb der 
Integrationsgrenzen unendlich wird. 
Man sieht aber leicht, dass die Grössen e &, ... Ge ohne Integra- 
tion gefunden werden können, sobald die Grössen fı f2 -- . Ps bekannt 
sind und es ist das grosse Verdienst Jacobis zuerst die wahre Form 
dieser Grössen gegeben zu haben. Man kann nemlich die erste Varia- 
tion von / Vdr so entwickeln, dass man 
ôf Vdr = G + SWoy de 
hat, wo den Complex der Glieder bedeutet, die nicht unter dem Inte- 
gralzeichen stehen, während 
