ÜBER D. BESTIMMUNG D. CONSTANTEN IN D. VARIATIONSRECHNUNG. 57 
ist. Daraus findet man 
3) ð? / Vdr = H.+ Cé òy dr 
wo wieder H den Complex der Glieder bedeutet, die nicht unter dem 
Integralzeichen stehen. Aus dem Vergleich der Formeln 2) und 3) er- 
giebt sich 
H 
de Ar de = fe Re say 
Ist mithin W = 0 so ist auch 
5) du, + Pı don. + Pr dy = 0. 
Die Werthe von dy, welche der Gleichung dW = 0 Genüge leisten, sind 
aber alle, wie Jacobi gezeigt hat, in der Form 
a dy dy 
dy == kr a T ag a se + hoki dis 
enthalten, woe, C2, ... Cor die in der Gleichung 1) vorkommenden 
Constanten sind und A: An... bat ebenfalls willkührliche Constan- 
ten bedeuten. 
Man bezeichne nun durch aa %2,1 .-. 41 k verschiedene Werthe 
von do, welche der GleichungdW = 0 Genüge leisten, ferner sey Met 13 
der Werth von dy, welcher zu dy — üsı gehört. Man hat alsdann, in 
Folge der Gleichung 5), die Æ Gleichungen 
u, Pr s wt? Pr-ı +. . + Ui ,k Pı — EI = 0 
6) gou k + gas Bk—ı +... + uo Bi + urpi = 0 
Uk,ı 7 a Mk E A Uk,k Br + + ut = 0 
aus welchen sich mithin die Werthe von fı, f2 . . , fr durch Elimina- 
tion bestimmen lassen. 
Man kann aber Ee 
Mathem. Classe. XI. pn 
