62 M. A. STERN, 
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bildet, indem man statt rı, ro ... rą alle Combinationen der ten Classe 
aus den Elementen 1,2... 2% nimmt, so kann man immer k? — 1 die- 
ser Determinanten auswählen, so dass, wenn deren Werth als bekannt 
voraus gesetzt wird, sich daraus der Werth der übrigen ergiebt: 
4. 
Dieser Satz ist aber in folgendem allgemeineren enthalten, welcher 
nun bewiesen werden soll. Bezeichne» irgend eine ganze Zahl, die > k 
ist und man habe die k Elementenreihen 
hıı ha, en A 
c) Aus ha... An, 
hik bak - - Kr 
Bildet man nun aus denselben alle Determinanten von der Form B) in- 
dem man statt rı T2 ... rs alle Combinationen der Akten Klasse aus den 
Elementen 1,2... n setzt, so kann man immer aus den gegebenen 
Werthen von Ein — k) + 1 dieser Determinanten, die Werthe aller 
übrigen finden. Zur Abkürzung bezeichne ich die Determinante B) durch 
(rı r2 ... rk) und nenne dies eine Kterne aus den Elementen ry fo ... rk 
und insofern statt rı ro .. . rk alle Combinationen zur kten Klasse aus 
den Elementen 1,2, ... n gesetzt werden sollen, sage ich: es sollen alle 
Kternen aus den Elementen 1,2... n gebildet werden. Ist k = 2 so 
soll (rı r2) eine Ambe heissen, ebenso In ro rz) eine Terne, (rı ro r3 r4) 
eine Quaterne u. s» w. Ein Missverständniss kann hieraus nicht ent- 
stehen, insofern von Kternen, im gewöhnlichen combinatorischen Sinne 
des Wortes, nicht die Rede seyn wird. In dieser Weise ausgedrückt, 
