ÜBER D. BESTIMMUNG D. CONSTANTEN IN D. VARIATIONSRECHNUNG. 65 
fung des Zeichens. nicht aber des absoluten Werthes, bewirken kann, 
Pi 
so giebt mithin diese Gleichung einen Zusammenhang zwischen den 
sechs Kternen 
(1,2,..5—2,k—1,k, (1,2, ...k—2, k —1,k + 1), (1,2, ...k—2,k—1, k+ 2), 
(1,2,...k— 2, kk + 1), (1,2...k—2, k,k + 2), (1.2..k—2,k + 1,k + 2 
so dass, wenn man die fünf ersten kennt, man daraus die sechste finden 
kann. Dies soll durch die symbolische Gleichung 
K [(1,2,...k—2,k—1,8),(1,2..%—2,k—-1,k+1), (1,2,..k-2,k_1,k42), 
(1,2... k — 2, k, k +1), (1, 2, ...k—2, k, k+2]=|(1l, 2, k — 2,k+1, k+ 2) 
ausgedrückt werden. Im Folgenden kommt es zunächst nur darauf an 
zu zeigen, dass man aus gewissen gegebenen Kternen gewisse andere 
finden kann, nicht aber die nöthigen Rechnungen wirklich auszuführen. 
Zu diesem Zwecke ist die Gleichung F), welche die Grundgleic hung 
heissen soll, besonders geeignet. Will man dagegen die Rechnungen 
wirklich ausführen, so muss man die Gleichung E) anwenden. Dass 
man in der Reduction der Gleichung D) nicht weiter als bis zur Glei- 
chung E) zurückgehen kann ist klar, denn würde man nchk +2 —=k— 1 
setzen, so würde die letztere Gleichung identisch Null werden. 
6. 
Sey zuerst n — k + 2; es soll nun gezeigt werden, dass man 
alle übrigen Kternen aus den Elementen 1,2... + 2 vermittelst 
2k +4 1 dieser Kternen. deren Werthe gegeben sind, finden kann. 
In jeder Kterne aus den Elementen 1,2... k + 2 kommen ent- 
weder die Elemente EE + 1, k + 2 einzeln vor, oder ihre Verbin- 
dungen zu zweien oder alle drei zugleich. Man kann daher diese sämmt- 
lichen Kternen in drei Klassen theilen, nemlich 1) in solche, in welchen 
nur eines der Elemente k, k + 1, k + 2 oder zugleich k und k + 1 
oder k undk + 2 vorkommt, 2) in solche, in welchen zugleich k + 1, 
k + 2 aber nicht k vorkommt, 3) in solche, in ‘welchen zugleich die 
Mathem. Classe. Xll. I 
