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nur in Kternen derselben Klasse übergehen, und es werden demnach 
die sämmtlichen Kternen dritter Klasse durch bekannte Grössen bestimmt. 
Im Vorhergehenden ist mithin nachgewiesen, dass die 2k -+ 1 Kter- 
nen erster Klasse nothwendig und hinreichend sind, ‘um sämmtliche 
übrigen Kternen aus den Elementen 1,2..% + 2 zu finden. Hierzu 
k = = 1 L5 
EE — k+) = 
die an dieser Gleichungen soll das System A) heissen. 
Es sollen z. B. die Ternen aus den Elementen 1, 2, 3, 4, 5 gefun- 
den werden, d. h. also, es sind die drei Elementenreihen 
har... bau 
haha... hs, 
Aua bes, Ass 
k 
— Gleichungen erforderlich; 
gegeben und es sollen die Bedingungsgleichungen gefunden werden, 
welche zwischen den aus ihnen gebildeten Determinanten von der Form 
hr, An hr, 
hr,,i hr, 2 hr,,3 
hr, Ära ars) 
stattfinden, indem man für rı rərz alle Combinationen der dritten Klasse 
nimmt, welche sich aus den Elementen 1, 2, 3, 4, 5 bilden lassen. 
Hier ist k = 3 und die 7 Ternen (123), (124), (125), (134), (135), 
(234), (235) bilden die erste Klasse und werden als bekannt angenommen. 
Die Grundgleichung ist 
(123), (124), (125),.(134), (135) — (145). 
Indem man in derselben 1 mit 2 vertauscht, erhält man 
(123), (124), (125), (234), (235) — (245) 
hierdurch sind die zwei Ternen (145), (245) bestimmt, welche die zweite 
‚Klasse bilden.  Vertauscht man ferner in der Grundgleichung das Ele- 
ment 1 mit dem Elemente 3 so erhält man 
(123), (234), (235), (134), (135) — (345) 
