+ 
72 M. A. STERN, 
kannt sind. Auf der rechten Seite dieser neuen Gleichung steht die 
Kterne (1,2 .. . k—4, k, k + 1, k + 2, k + 3), also eine der ge- 
suchten, die hiermit bestimmt ist. Indem man nun allmälich statt der 
Elemente 1,2 .. . — 4 alle übrigen Combinationen der 4 — Arten 
Klasse aus den Elementen 1,2...% — 1 setzt, was also durch eine 
Vertauschung dieser Elemente unter einander geschieht, und mithin auf 
der linken Seite der neuen Gleichungen keine unbekannte Kterne ein- 
führen kann, erhält man sämmtliche Kternen, welche zugleich die vier 
Elemente k, k -+ 1, k + 2, k + 3 enthalten. Es ist mithin nachge- 
wiesen, dass die 34 + 1 Kternen erster Klasse nothwendig und 
hinreichend sind, um alle übrigen Kternen aus den Elementen. 
L Soana k 3 zu finden. Sr 
Zur Erläuterung will ich die here entwickeln, 
welche zwischen den Ternen aus den 6 Elementen 1, 2, 3, 4, 5, 6 statt- 
‘finden. Hier ist wieder k — 3 und die 10 Ternen erster Klasse, welche 
als bekannt angenommen werden, sind *) 
123, 124, 125, 126, 134, 135, 136, 234, 235, 236. 
Das System A) ist schon im vorhergehenden $ entwickelt worden. Aus 
den dortigen Gleichungen 
123, 124, 125, 134, 135 = 145 
123, 124, 125, 234, 235 — 245 
folgt durch Vertauschung von 5 mit 6 das System B) 
123, 124, 126, 134, 136 —= 146 
123, 124, 126, 234, 236 = 246. 
Vertauscht man hier 4 mit 5 so erhält man das System C) 
123, 126, 126, 135, 156 = 156 
123, 125, 126, 235, 236 — 256, 
hierdurch sind die sämmtlichen Ternen zweiter Klasse 
en: 145, 245, 146, 246, 156, 256 
gefunden. 
*) Zur Erleicht =... m % ee Ae ER 1 
D 
