Aus der Gleichung 
123, 134, 135, 234, 235 — 345 
des Systems A) folgt durch Vertauschung von 5 mit 6 
123, 134, 136, 234, 236 — 346. 
Diese Gleichung bildet das System D). Vertauscht man in ihr 4 mit 5 
so erhält man | 
123, 135, 136, 235, 236 — 356. 
Dies ist das System E) und hieraus folgt durch Vertauschung von 3 
mit 4 
124, 145, 146, 245, 246 — 456 
welche Gleichung das System F) bildet; in derselben kommen auf der 
linken Seite, die zur zweiten Klasse gehörenden Ternen 145, 146, 245, 
246 vor. Durch die letzten vier Gleichungen werden die Ternen der 
dritten Klasse, 345, 346, 356, 456 gefunden und es finden im Ganzen 
zwischen den 20 Ternen aus den Elementen 1, 2, 3, 4, 5, 6 zehn Be- 
dingungsgleichungen statt. Wollte man statt dieser symbolischen Glei- 
- chungen die wirklichen, wie sie sich aus der Formel E) ergeben, auf- 
stellen, so wären es folgende 
143 . 251 + 124.351 = 123. 451 
243 . 152 + 214.352 = 213 . 452 
341.253 + 324.153 — 321.453 
143 . 261 + 124.361 = 123 . 461 
243 . 162 + 214 . 362 — 213 . 462 
153 . 261 + 125.361 — 123 . 561 
253.162 + 215.362 — 213 . 562 
341.263 + 324.163 — 321. 463 
351.263 + 325.163 — 321. 563 
451.264 + 425.164 = 421. 564 *). 
*) Diesen Gleichungen entsprechen bei Hesse a. a. O. p. 272 die deer 
1, 6, 11,2, 7, 3, 8, 12, 13, 19. 
- Mathem. Classe. XIII. k 
- ÜBER D. BESTIMMUNG D. CONSTANTEN IN D. VARIATIONSRECHNUNG. 73 ` 
EN 
