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8. 
Es hat nun keine Schwierigkeiten auf den allgemeinen Fall über 
zu gehen. Es sollen alle Kternen aus den Elementen 1, 2... k+ n 
gefunden werden. Hierzu muss man als bekannt voraus setzen: erstens, 
alle Kternen, in welchen nur eins der Elemente k, k+1L...k—+n 
vorkommt, die Anzahl dieser Kternen ist n + 1, und zweitens alle 
Kternen, welche zugleich das Element E und eines der Elemente k + 1, 
kä... k + n enthalten, deren Anzahl n (k — 1) ist. Die Anzahl 
der als bekannt angenommenen Kternen ist mithin nk + 1; diese zu- 
sammengenommen bilden ‚die erste Klasse, die mithin alle Kternen 
umfasst in welchen nicht zugleich zwei der Elemente k+ 1, k + 2,..k+ n 
vorkommen. Irgend eine Vertauschung der Elemente k+ 1, k + 2..k+n \ 
unter einander kann also in den Kternen erster Klasse nur die Aende- 
rung hervorbringen, dass einige dieser Kternen in andere derselben 
Klasse übergehen. 
In die zweite Klasse sollen die Kternen gehören, in welchen zu- 
gleich zwei der Elemente k + 1, . . . k + n vorkommen, während sie 
das Element E nicht enthalten. Die Kternen, welche zugleich drei oder 
vier u. s. w. der Elemente k, k+ 1...kķk-4+ n (und nicht mehr) 
enthalten, sollen die dritte, vierte u. s. w. Klasse bilden. 
In der Grundgleichung F) kommen auf der linken Seite nur Kter- 
nen der ersten Klasse, also nur bekannte Ausdrücke vor, nemlich drei 
Kternen, in welchen die Elemente 1,2... k — 1 mit einem der Ele- 
mente k, k + 1, k + 2 verbunden sind, und zwei, in welchen die 
Elemente 1, 2 ... k — 2 mit k, k + 1 und mit k, k + 2 verbunden 
sind. Auf der rechten Seite steht die Kterne (1,2..4—2,k+1, k+ 2), 
die also zur zweiten Klasse gehört, und durch die Grundgleichung 
gefunden wird. Indem man nun statt 1, 2... k — 2 alle übrigen 
Combinationen der k — 2 Klasse setzt, welche sich aus den Elementen 
1,2, ...k - 1 bilden lassen, erhält man aus der Kterne (1,2... k —2, k+1,k+2) 
alle übrigen Kternen, welche als höchste Elemente die Elemente k + 1,- 
k + 2 und nicht zugleich das Element k enthalten. Diese Operation 
entspricht aber einer Vertauschung der Elemente 1, 2 ... k — 1 unter 
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