76 M. A.STERN, 
Dieselbe Vertauschung auf As) angewandt, führt zur Kenntniss der Kter- 
nen, in welchen die Combinationen der k—2ten Klasse aus 1,2..k—1 
mit k + 2, k + 4 verbunden sind. Indem man so fortfährt, findet man 
aus allen den Systemen Au A2) u. s. w. zusammengenommen, sämmt- 
liche Kternen, in welchen die Combinationen der k — 2ten Klasse aus 
1,2 ...k — 1 mit den Combinationen der zweiten Klasse aus k- 1,. k +n 
verbunden sind, d. h. also alle Kternen der zweiten Klasse. 
Die sämmtlichen Gleichungen der Systeme Aı), As) u. s. w. ent- 
halten auf der rechten und linken Seite zusammengenommen, sämmt- 
liche Kternen, in welchen die Elemente k, k 4+ 1... k + n entweder 
einzeln oder paarweise verbunden vorkommen. Der Inbegriff aller dieser 
Gleichungen soll das System 5 heissen. 
Um nun zunächst die Kternen zu finden, in welchen zugleich die 
Elemente k, k + 1, k -+ 2 und keine höheren vorkommen, nimmt man 
aus dem Systeme S die Gleichung, welche auf der rechten Seite die 
Kterne enthält, in der ‚die Elemente 1,2... — 3 mit den drei Ele- 
menten k — 1, k + 1, k + 2 verbunden sind und vertauscht in der- 
selben k—1 mitk, wodurch man die Kterne (1,2, ...k—3, k, k+1,k-+2) 
erhält. Die auf der linken Seite dieser neuen Gleichung erscheinenden 
Kternen sind alle unter den ursprünglich als bekannt angehommenen 
der ersten Klasse enthalten und mithin auch die Kterne (1,2,... Kë 
k, k + 1, k + 2) bekannt. Indem man nun statt L2: A 3 
alle übrigen Combinationen der k — 3ten Klasse aus den AE 
1l, 2, ... k — 1 setzt, was also auf eine Vertauschung dieser Elemente 
unter einander zurück kommt, und mithin auf der linken Seite der Glei- 
chungen nur bekannte Kternen der ersten Klasse einführt, findet man 
sämmtliche Kternen, in welchen k, k + 1, k 3 die höchsten Ele- 
mente sind. Setzt man nun statt k + 1, k + 2 alle übrigen Verbin- 
dungen zu zweien, die sich aus den Elementen k + 1, k+ 2, ...k +n 
bilden lassen, wodurch mithin wieder auf der linken Seite der cken 
gen nur bekannte Kternen der ersten Klasse eingeführt werden, so fin- 
det man alle Kternen, in welchen als höchste Elemente k und irgend / 
ein aus den Elementen k + 1,...k -+ n gebildetes Paar vorkommen. 
