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sie zur dritten Klasse gehören, und man kennt daher auch die Kterne 
Be re kn k + 1, k + 2, k- 3) welche nun auf der rech- 
ten Seite steht. Nimmt man jetzt statt 1,2... — 4, die übrigen 
Combinationen der E — 4ten Klasse aus den Elementen 1,2, ... k— 1, 
so findet man alle Kternen, in welchen k, k + 1, k -+ 2, k + 3 als 
höchste Elemente vorkommen. Setzt man aber in den so gebildeten 
Gleichungen statt der drei Elemente k + 1, k + 2, k + 3 alle übri- 
gen Combinationen der dritten Klasse aus den Elementen k+ 1, k+ 2 
... k4 n, so erscheinen in den hierdurch entstehenden Gleichungen ` 
auf der linken Seite keine Kternen, welche zu einer höheren Klasse als 
zur dritten gehören und man findet demnach, vermittelst dieser Gleichun- 
gen, alle Kternen, in welchen als höchste Elemente k und irgend eine 
Verbindung zu dreien aus den Elementen k + 1... k + n vorkommt. 
Man nimmt nun die Gleichung, in welcher auf der rechten Seite 
die Kteme (1, 2, . . . k — 4, k, k+ 2, k + 3, k + 4) steht und 
vertauscht die Elemente k und k + 1 mit einander. Auf der linken 
Seite werden hierdurch wieder nur Kternen, welche zur dritten Klasse 
gehören, eingeführt, auf der rechten Seite erhält man die Kterne 
(E 2. E 4, k+ 1, k 4+2, k+ 3, k+ 4. Indem man nun 
statt 1, 2... k — 4 alle Combinationen der Klasse k — A ans den 
Elementen 1,2... k— 1 setzt und zugleich statt +1, k+2, k+ 3, k+4 
alle Combinationen der vierten Klasse, welche sich aus k + 1... k+ n 
bilden lassen, findet man schliesslich alle Kternen, die sich aus den 
Combinationen der k — 4 Klasse aus den Elementen 1, 2... k — 1, 
und den Combinationen der 4ten Klasse aus den Elementen k, k+1,..k+n 
zusammen setzen lassen, d. h. also alle Kternen der vierten Klasse, 
da in allen hierzu erforderlichen Gleichungen auf der linken Seite nur 
bekannte Kternen vorkommen. | 
Man sieht wie sich nun, indem man immer dasselbe Verfahren 
` beobachtet, aus den bekannten Kternen der vierten Klasse wieder die 
Kternen der fünften Klasse, d. h. also diejenigen in welchen die Com- 
binationen der Klasse k — 5 aus 1, 2..% — 1 mit den Combinationen 
der 5ten Klasse EE +1... k + n verbunden sind, finden lassen, und 
