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Nun hat man noch um die Quaternen vierter Klasse zu bestimmen 
(aus Gleichung 39) die folgenden fünf Gleichungen, in welchen auf der 
linken Seite auch Quaternen dritter Klasse vorkommen, nemlich 
49) 1234, 1456, 1457, 2456, 2457 — 4567 
50) 1234, 1456, 1458, 2456, 2458 — 4568 
51) 1234, 1457, 1458, 2457, 2458 — 4578 
52) 1234, 1467, 1468, 2467, 2468 — 4678 
53) 1235, 1567, 1568, 2567, 2568 — 5678. 
10. 
In der Gleichung D) besteht jedes Glied aus zwei Faktoren; in. 
dem zweiten Faktor aller Glieder kommen gleichmässig die Elemente 
k + 2, k + 3,... 2% vor, welchen aber noch in den einzelnen Glie- 
dern die einzelnen Elemente 1, 2, ... k + 1 voran gehen. Setzt man 
daher jede der k + 1 Grössen 
LI) ha,ı ee ħk+1,1 
der Einheit gleich und ferner 
hk+a1—0 ipes zl 
ht = O hrpa = O hass = 1 
har,ı SCH har,2 SS hək k—1 = D hkk = 
so ist nun jede Kterne von der Form Je, k +2, k+3,... 2k) — 1 
so bald œ eine der Zahlen 1, 2,...% +- 1 bedeutet. Unter diesen 
Voraussetzungen geht also D) in 
(k+1,2,3,..)+(1,%+1,3,4..)+(12,54+145..4...+(12,...—L&+1) 
| nr S | 
über, was durch die symbolische Gleichung 
o Dä AIS k- LEI. (134.661) = 8,3...6,%4+1) 
ausgedrückt werden soll. 
