UBER D. BESTIMMUNG D. CONSTANTEN IN D VARIATIONSRECHNUNG. 85 
nicht 4 in einer Ebene liegen und sind hm? Am Ama die drei recht- 
winkligen Coordinaten des Punktes m, so bedeutet Im f2 r3 r4) „den 
sechsfachen Inhalt des Tetraeders, dessen Ecken die Punkte T1, T2, f3, T4 
sind (abgesehen vom Zeichen). Indem man also für rı f2 r3 r} sämmt- 
liche Combinationen der 4ten Klasse aus den Elementen I2 209 
nimmt, drücken die entsprechenden Determinanten den sechsfachen In- 
halt der Tetraeder aus, deren Ecken je vier beliebige der » Punkte sind. 
Aus dem als gegeben vorausgesetzten Werthe der Inhalte von 3n — 11 
dieser Tetraeder findet man also den Inhalt jedes der übrigen. 
Diese zwei geometrischen Sätze hat schon Moebius gefunden *). 
ER 
Wenn man aus einer Determinante 
Mias- o Mr 
H = ee 
| ħin ha,n IE. Ban | 
die sämmtlichen Unterdeterminanten vom Grade k bildet, welche mit- 
hin in der Form 
Är, Än SE KI | 
| rsp bot. > Bez | 
enthalten sind, wo man sowohl für W is... a Wie h 
alle Combinationen der kten Klasse aus 1,2... n zu setzen hat, so 
n.n—1...n—k-1 | 
ist deren Anzahl ek ' 
die bestimmte Combination 1,2..% so heisst dies, man bildet alle 
Determinanten vom Grade E aus den Elementenreihen 
hıı E De Ti 
2 
) - Nimmt man nun für 81,82... sk 
Mik har... kak 
*) Der barycentrische Calcul $ 164 und § 167. 
