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die Coeficienten sich durch die Formeln 
SEHR f (x) sin er AR en =; fi f (£) cos nede 
bestimmen e Er sah, dass diese Bestimmungsweise auch anwend- 
bar bleibe, wenn die Function f (x) ganz willkührlich gegeben sei; er 
setzte für f (x) eine so genannte discontinuirliche Function (die Ordinate 
einer gebrochenen Linie für die Abscisse x) und erhielt so eine Reihe, 
welche in der That stets den Werth der Function gab. 
Als Fourier in einer seiner ersten Arbeiten über die Wärme, welche 
er der französischen Akademie vorlegte!), (21. Dec. 1807) zuerst den 
Satz aussprach, dass eine ganz willkührlich (graphisch) gegebene Func- 
tion sich durch eine trigonometrische Reihe ausdrücken lasse, war diese 
Behauptung dem greisen Lagrange so unerwartet, dass er ihr auf das 
Entschiedenste entgegentrat. Es soll?) sich hierüber noch ein Schrift- 
stück im Archiv der Pariser Akademie befinden. Dessenungeachtet ver- 
weist 3) Poisson überall, wo er sich der trigonometrischen Reihen zur 
Darstellung willkührlicher Functionen bedient, auf eine Stelle in La- 
grange's Arbeiten über’ die schwingenden Saiten, wo sich diese Darstel- 
lungsweise finden soll. Um diese Behauptung, die sich nur aus der be- 
kannten Rivalität zwischen Fourier und Poisson erklären lässt 31. zu wider-- 
legen, sehen wir uns genöthigt, noch einmal auf die Abhandlung Lagran- 
ges zurückzukommen; denn über jenen Vorgang in der Akademie findet 
sich nichts veröffentlicht. 
Man findet in der That an der von Poisson citirten Stelle 5) die 
ass 
— 2/Y sin XndX x sin en + 2/Y sin 2AndX x sin Zen 
L 2/Y sin 8ÄndX x sin ĝen + etc. + 2/Y sin nXndX sin ner, 
1) Bulletin des sciences p. la soc. Geen Tome I. p. 112. 
2) Nach einer mündlichen Mittheilung des Herrn Professor Dirichlet. 
3) Unter Andern in dem verbreiteten Traité de mécanique Nro. 323. p. 638. 
4) Der Bericht im bulletin des sciences über die von Fourier der Akademie 
vorgelegte Abhandlung ist von Poisson. 
5) Mise. Taur. Tom. IH. Pars math. pag. 261. 
