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ersten Klasse; ihre Convergenz konnte also gar nicht, wie Cauchy ver- 
geblich !?) versucht hatte, aus dem Gesetze, nach welchem die Glieder 
abnehmen, abgeleitet werden. Es musste vielmehr gezeigt werden, dass 
die endliche Reihe 
ét Ze 1 
Ste sin ada sin a + = J f (e) sin 2ade sin Ze + . Ke 
ges: e 
4 n 
+ ei E f (œ) sin nede sin nz 
1 n Iy” Ey 
SH) f (œ) de + J flo) cosedecose += f f (œ) cos 2ædæ oos Ze + . . 
—n _n =n 
1 
Es [re cos Rode cos nz 
oder, was dasselbe ist, das Integral 
SC 
In f J ng S 
sich, wenn n ins Unendliche wächst, dem Werthe f (x) unendlich an- 
nähert. 
Dirichlet stützt diesen Beweis auf die beiden Sätze: 
2n + 1 
D Wenn 0 <e< 5 , nähert sich 1 e (P) “a Lë dß mit wach- 
sendem » zuletzt unendlich dem Werth 3 e (0); 
= 2 
2) wenn 0 < b< c Z 5, nähert sich / g pa Se 1) P B wt 
wachsendem n zuletzt unendlich dem Werth 0; 
1) Dirichlet in Crelles Journal. Bd. IV. pag. 158. Quoi qu'il en soit de 
cette première observation, . . . à mesure que n croît. 
