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man » nur hinreichend gross annimmt; folglich convergirt die Reihe. 
Ferner ist die Function F Lei stetig; d. h. ihrer Aenderung kann jede 
Kleinheit gegeben werden, wenn man der entsprechenden Aenderung 
von z eine hinreichende Kleinheit vorschreibt. Denn die Aenderung von 
F Lei setzt sich zusammen aus der Aenderung von R und von N; offen- 
bar kann man nun erst » so gross annehmen, dass R, was auch x sei, 
und folglich auch die Aenderung von R für jede Aenderung von æ be- 
liebig klein wird, und dann die Aenderung von x so klein annehmen, 
dass auch die Aenderung von N beliebig klein wird. 
Es wird gut sein, einige Sätze über diese Function F (x), deren 
Beweise den Faden der Untersuchung unterbrechen würden , vorauf- 
zuschicken. 
Lehrsatz 1. Falls die Reihe 2 convergirt, convergirt 
Fete+NM—-Fete-)—- Fe-a+tß HFe@ ag) 
daß : 
wenn «œ und ß so unendlich klein werden, dass ihr Verhältniss endlich 
bleibt, gegen denselben Werth, wie die Reihe. 
In der That wird 
F(z +a + fp) — F(z + e—b)— F(z — e+ p) + F(e— e— p) 
4aß 
sin œ sin ß sin Ze sin 2 sin Ze sin 20 
E Ee EE A 
oder, um den einfacheren Fall, wo $ = «, zuerst zu erledigen, 
F 2 F(z — 2a) _ sing sin en 
BE 
Ist die unendliche Reihe A, + A, + 4, + . . . = f (æ), die Reihe 
4, +4, + . -+ Anı = f (£) + ën, so muss sich für eine beliebig 
gegebene Grösse ð ein Werth m von n angeben lassen, so dass, wenn 
n > m, & < d wird. Nehmen wir nun e so klein an, dass ma RR 
setzen wir ferner mittelst der Substitution An = #11 — ên, 
