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Für die Zahl p aber liegen die Dinge anders. Wir betrachten p 
als einen Diffusionskoeffizienten, d. h. wir bringen durch seinen Zahlen- 
wert die Eigenschaft einer Membran, und zwar einer aus Kolloiden 
bestehenden Membran oder einer Gallertmasse, eines Gels, zum Aus- 
druck. Es ist eine aus der Kolloidehemie wohlbekannte Tatsache, daß 
Kolloide ‚‚altern“, d. h. daß sich ihre physikalischen Eigenschaften mit 
der Zeit ändern. Ein heterogenes System, das aus kolloidalen Stoffen 
aufgebaut ist, ist in seinen Eigenschaften von seiner Vorgeschichte 
abhängige. Wir dürfen also, ohne den Boden fest begründeter physi- 
kalisch-chemischer Auffassungen zu verlassen, die Größe p als Funk- 
tion der Zeit variieren lassen. Die nächstliegende Annahme ist die, 
daß die Permeabilität, die durch p gemessen sind, mit der Zeit ab- 
nimmt, so daß wir für p den Ausdruck einführen können 
: P=M—-&t, 
wenn 9, den Wert von p zur Zeit = 0 bedeutet und & eine Beizahl, 
die wir als die Beizahl des Alterns bezeichnen können. 
Die Durchrechnung eines Beispielsfalles wird wiederum am besten 
zeigen, welchen Einfluß die Einführung eines solchen Faktors, der 
das Altern berücksichtigt, auf den Verlauf der Wachstumskurven hat. 
Wir setzen in der Gleichung 
=1-00li, a=10%0, %=10 und p=1,0 und erhalten 
für (09%: - 
1 — 0,01: 
100 2 — 0,01: 
für 10° Temperaturerhöhung wachsen k und q mit einem Q,, = 2,0, 
p wird für 10° um 0,4 erhöht und & um 0,004. 
Z nimmt dann bei den verschiedenen Temperaturen und, für die 
verschiedenen Zeiten die Werte an, die die folgende Tab. 4 zeigt. 
Tabelle 4. 
ni 0° 10° 20° 
= L= i = 
0) 50 20,5 7,78 
10 47,5 19,4 72 
20 44,5 17,9 6,6 
30 41,2 16,4 6,0 
40 3 14,8 5,31 
50 33,4 13,0 4,60 
60 28,5 10,9 3,72 
70 23,1 8,7 3,05 
so 16,6 6,15 2,06 
90 9,1 3,28 1,08 
