Studien über physiologische Ähnlichkeit. .337 
 portional der Masse wäre. 'Träfe diese Annahme zu, dann müßten wir 
zunächst einen Abschnitt der Entwicklung bekommen, in dem der 
Zuwachs der Masseneinheit pro Zeiteinheit konstant wäre. Das würde 
aber bedeuten, daß sich.die ersten Entwicklungsstadien so verhalten 
würden, wie eine Bakterienkultur, die sich — ungehemmt durch Nah- 
rungsmangel oder Anhäufung von Stoffwechselprodukten — vermehrt, 
‘ Nach einer gewissen Zeit, sobald eine bestimmte Größe erreicht ist, 
würde dann entweder die Anhäufung von Stoffwechselprodukten oder 
die Begrenzung des Zuflusses der Nahrungsstoffe als ‚„‚begrenzender 
Faktor‘ auftreten. 
Solange die Wachstumsgeschwindigkeit noch nicht durch das 
Verhältnis von Oberfläche und Inhalt begrenzt wird, hat es keinen 
Sinn, die Lineardimension als Funktion der Zeit darzustellen, sondern 
für diesen Teil der Wachstumskurve muß man sinngemäß die jeweilige 
Masse als Funktion der Zeit betrachten. 
Käme die Anhäufung von Stoffwechselprodukten nicht in Betracht, 
so müßte die jeweilige Masse ausgedrückt sein durch die Gleichung 
g=& et. 
Hier bedeutet g das Gewicht, zur Zeit t, x das Anfangsgewicht und 
k den Vermehrungsfaktor, der zunächst als konstant anzusetzen wäre. 
Häufen sich die Stoffwechselprodukte an, so muß % kleiner werden, 
denn um so langsamer erfolgt die Massenzunahme, 
Als Beispiel eines Wachstums, das näherungsweise diesen Typus 
zeigt, sei das der Raupen des Seidenspinners erwähnt. 
Der Vermehrungsfaktor % würde, nach der obigen Gleichung be- 
rechnet, für die fünf Abschnitte der Entwicklung folgende Werte 
Abschnitt I Dauer 175 Stunden % = 0,0133 
” II a) ” k = 0,01062 
ip TE ANLSO » k = 0,0099 
% Van ©1165 = k = 0,0100 
= V a rt ” k = 0,0083 
Berechnen wir die Gewichte, indem wir das Ende des ersten Wachs- 
tumsabschnitts als Anfangspunkt wählen, so erhalten wir nach der 
Gleichung x = 4,734 e'"! die folgenden Zahlen: 
Gewicht in mg 
Zn aunden ST eohackket3) berechnet 
0 4,734 4,734 
159 25,57 23,6 
309 114,05 ° 103 
474 - 514,17 531 
651 2220,99 3120 
1) Fr. Tangl, Über die Gültigkeit des Rubnerschen Wachstumsgesetzes 
in verschiedenen Tierklassen. Arbeiten auf dem Gebiete der chemischen Physio- 
logie 11. Heft (N. F., 6. Heft) 1919, S. 87—106. 
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