Das Gesetz der Abwanderung intravenös injizierten Stoffes aus dem Blute. 117 



rungsgeschwindigkeit muss proportional sein der Differenz Bliit- 

 konzentration minus Gewebskonzentration. Oder die in der Zeiteinheit 

 übertretende Menge Stoff ist gleich einer Geschwindigkeitskonstanten 



dx 

 mal dem Konzentrationsunterschied, also -77 = /\ (%Blut — % Ge- 

 webe), wenn / die Zeit und x die Menge Stoff im Gewebe darstellt. 

 Wir können nun nicht einfach die Prozentzahlen einsetzen, weil eine 

 gewisse absolute Menge Stoff im Blute eine höhere Konzentration 

 besitzt als im Gewebe, welches die grössere Wassermenge repräsentiert, 

 also im Blut mehr Prozente darstellt als im Gewebe und beim Übertritt 

 in die Gewebe an Bedeutung verliert. Wir müssen daher auf die ab- 

 soluten Mengen zurückgreifen. Dann ist, wenn die Anfangsmenge mit 

 a bezeichnet wird, die im Blute vorhandene Menge gleich a — x und die 

 Menge im Gewebe gleich .r. Die Konzentration im Plasma ( = b) ist 



a—x . X 



also gleich — , und die im Gewebe ( = o) gleich — . Somit nimmt 

 ^ b 9 



dx ^ (a—x x\ 

 unsere Gleichung die Form an: — — K I — - — 7 I. Die Anfangs- 

 menge Stoff wird aber durch die Ausscheidung der Niere dauernd 

 verringert; wir können also die Anfangsmenge a nicht als konstant 

 ansehen, sondern müssen sie in Abhängigkeit von der Zeit definieren, 

 d. h. als Funktion der Zeit darstellen. Nun kennen wir das Gesetz 

 der Ausscheidung der Stoffe durch die Niere nicht oder doch nur unter 

 bestimmten Bedingungen, die hier nicht immer zutreffen. Aber wir 

 gelangen zu brauchbaren Resultaten, wenn wir ein ungefähr zutreffendes 

 Gesetz zugrunde legen, und wenn nur jedesmal zu ersehen ist, ob ein 

 solcher Wert ^vie die Anfangsmenge konstant oder mit der Zeit variabel 

 ist. Michaelis^) fand, dass bei der Ausscheidung der Borsäure von 

 der fünften Stunde an die Abscheidung sich sehr genau dem Gesetze 

 fügt, dass die in der Zeiteinheit ausgeschiedene Menge immer ein be- 

 stimmter Teil der noch im Körper vorhandenen Menge ist. Dies Ge- 

 setz gilt dann, wenn die Verteilung des Stoffes im Körper eine end- 

 gültige geworden ist und keinerlei Diurese besteht. Trotzdem diese 

 Vorbedingungen hier nicht zutreffen, können wir dies Gesetz anwenden, 

 da wir in unserer Gleichung immer nur den Ausdruck für die jeweils 

 noch im Körper vorhandene Menge brauchen und wir beim späteren 

 Ersatz der mathematischen Werte durch die Versuchszahlen nur den 

 Wert für die noch vorhandene Menge brauchen, und auch wenn die 

 •Konstanten der Gleichung nicht konstant sind, richtige Werte für die 

 noch im Körper vorhandene Menge erhalten; nur dürfen wir für den 



1) Michaelisund Maass, Biochemisclie Zeitschrift 4. 542. — 5. S. 1. 

 1907. 



