Das Gesetz der Abwanderung intravenös injizierten Stoffes aus dem Blute. 123 



bildung ; nur ist dort der gleichzeitige Übertritt von Lösungsmittel und 

 gelöstem Stoff permanent, während bei der Lymphbildung dies nur 

 beim Fehlen von Konzentrationsunterschieden der Fall ist. 



Wir haben also eine Differentialgleichung gewonnen, welche die 

 Geschwindigkeit der Abwanderung des injizierten Stoffes aus dem 

 Blute definiert. Und zwar handelt es sich um eine Gleichung, die 

 lediglich aussagt, dass die übertretende Menge immer proportional dem 

 Konzentrationsunterschied ist, cl. h. dass der Übertritt eine Diffusion 

 ist. Die Korrekturen, welche wir an der einfachen Diffusionsgleichung 

 anbrachten, waren bedingt durch den Verlust, den die injizierte Menge 

 durch die Harnausscheidung erfährt und auch der ins Gewebe über- 

 getretene Anteil. Dabei wurde ein möglichst einfaches Gesetz der 

 Nierenausscheidung zugrunde gelegt. 



Unsere Aufgabe besteht nun darin, zunächst den Wert für K aus- 

 zurechnen und sodann die Werte von x und sie mit denen der Ver- 

 suche zu vergleichen . K bedeutet einen Geschwindigkeitsfaktor, dessen 

 Zahlen wert von den Einheiten abhängt, in denen wir Menge Stoff 

 (in Grammen), Flüssigkeit (in Kubikzentimetern) und Zeit (in Perioden 

 zu 5 Minuten, also / = 5 Min.; 2 / = 10 Min.) messen. 



Rechnung. 



dx , (ae~'^^ — X x\ g 



{ae~'^^ — X x\ 



dt \ b gJ g^b 



{ae~'^'- X x\ 



-"K-ir-b-ä)- 



cae 



— et 



g iK{g + b) 

 — • cae «^^ — — 



9^ g-hb gb 



I ^,-r.t. ^^9 + ^^- 9bc 



Hg + b) 



Trenniing der Variablen ist nicht möglich, daher 



dx + \ — ae "^ • — — — dt = 0. 



L gb big+b) J 



Dies ist kein vollständiges Differential, wird es aber durch Multi- 



tK(g + b) 



plikation mit dem integrierenden Faktor e : 



tK(g + b) r T'/ , I.^ tK(g + b) 



gb , , a: A ig -^ b) ^ 



e dx + r e 



L gb 



T' . L^ 1 tK(g + b) 



I^{g + b) - gbc —jb 



b{g + b) 



ae " \dt=0 



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