168 Ernst Frey: 



nun eine Diurese einsetzt, und wenn durch eine Gefässerweiterung der 

 Druck sich in ausgiebigerem Maasse auf die Kanälchenepithelien (von aussen) 

 fortpflanzt, so wird die Differenz: Glomerulusdruck minus Druck im 

 Kapillarsystem, der Kanälchen sinken, und die treibende Kraft der Ein- 

 engung wird geringer. Daher bleibt der Anstieg der Kurve nicht gerad- 

 linig, sondern sie steigt später langsamer, wendet sich in der Richtung 

 der Horizontalen , wenn auch immer noch ein Steigen bemerkbar ist 

 Rechnerisch ist diese Kurve deswegen nicht zu verfolgen, weil wir bei 

 einer Gefässerweiterung nicht nur den Druck im zweiten Kapillarsystem 

 wachsen sehen, der durch den Ureterendruck messbar ist, sondern auch im 

 Glomerulus selbst, so dass die Differenz der beiden Drucke sich etwas ver- 

 inindert, aber nicht so stark, als wenn der Glomerulusdruck gleichge- 

 blieben "Wäre. Man kann dies aus den Zahlen ersehen , die man aus den 

 Versuchen mit Messung des Ureterendruckes berechnet; es ist dann der 

 Zuwachs an osmotischem Druck, und zwar AHarn — ABlut gleich einer 

 Konstanten mal dem mittleren Harn mal der Druckdifferenz (Glomerulus- 

 druck — Kapillardruck) ; diese Gleichung stimmt aber nur dann, wenn man 

 während einer Gefässer"weiterung auch den Glomerulusdruck als vermehrt 

 annimmt; da man aber diese Vermehrung nicht berechnen kann, so ist ein 

 Verfolgen des osmotischen Druckes auf Grund dieser Gleichung nicht 

 möglich; übrigens ist das Ansteigen dieses Glomerulusdruckes während 

 einer Gefässerweiterung sehr gering. Es ist ja auch von vornherein an- 

 zunehmen, dass bei einer Erweiterung der kleinen Arterien der Niere, wie 

 sie bei der Glomerukisdiurese statthat, der Druck im arteriellen Wunder- 

 netz sowohl ^vie auch im darauffolgenden Kapillarsystem zunimmt , und 

 zwar wird die Zunahme im Glomerulus geringer sein als im Kapillarsystem. 

 Wenn wir also von dieser Abnahme der wirksamen Druckdifferenz absehen, 

 die recht gering ist, so würde eine geradlinige Zunahme des Gefrierpunktes 

 mit der Zeit zu erwarten sein, wie sie erstens tatsächlich beinahe ist, und 

 zweitens nach der obigen Vorstellung zu erwarten ist. Wir müssen also 

 annehmen , dass immer derselbe osmotische Druckzuwachs in jedem Zeit- 

 teilchen erfolgt, und dass die Abhängigkeit der Harneinengung von der Zeit 

 durch die Gleichung dargestellt wird: A Harn = A Blut mal (l + et) und 

 die Veränderung des Volumens durch die Gleichling: V=P H durch (1 + et). 



Wollen wir nun die mittlere Harnmenge berechnen, so stellt diese 

 nicht das arithmetische Mittel aus Anfangs- und Schlusswert, also 

 provisorischer Harn plus definitiver Harn durch 2 dar, sondern die 

 durchschnittliche Höhe der Kurve cles Volumens, wenn wir uns als 

 Abszisse die Zeit auftragen. Die durchschnittliche Höhe einer Kurve 

 lässt sich aber in folgender Weise berechnen: Der Inhalt der Fläche, 

 der von der Kurve, den beiden Ordinaten und der Abszissenachse 

 begrenzt wird, ist einerseits gleich dem Wert des bestimmten Integrals, 

 andererseits gleich dem Rechteck aus mittlerer Höhe und der Differenz 

 der beiden Abszissen. Die mittlere Höhe, nach der hier gefragt wird, 



rt=^^{PH)dt 



ist also gleich dem bestimmten Integral / — dividiert 



t=tJ ^^ "> ^'/ 



durch die Differenz der Zeiten /— 0. Der Wert des bestimmten 



PH 



Integrals ist gieich mal In (1 + et), die mittlere Kurvenhöhe 



