Beiträge zur Methodik der Froschg-efäßdurchsptllung. 147 



(1) differentiiert nach Ji gibt 



dW 



Ferner ist Lb^Qil-h)v (2) 



oder 



L = Q{l-h)'^ 



wobei 'p = h — hs zu setzen ist; dann folgt 



L = Q{l-h)\\-h-r] . (2a) 



Die Differentiation von (2 a) nach li ergibt 



dh ^ 



-iiH-^i-H^-r: 



(2 b) dividiert durch (la) gibt 



Um 3. zu diskutieren, setzen wir ohne großen praktischen Fehler 

 5=1 und den Druck der Außenluft (g-cm"') = 1000 und erhalten dann 



Eintretendes Luftvolumen l— 2h 



= 1 + 



Austretendes Wasservolumen 1000 



Wir sehen also aus dieser Beziehung, daß das untersuchte Verhältnis 

 nicht genau gleich Eins ist, sondern daß sich hierzu noch der Bruch 



hinzuaddiert. Ist Z = Ä , so ist der Fehler — , ist ^ = -^ 



so beträgt der Fehler und ist schließlich Ä = 0, so ist der Bruch 



l 



= . Man sieht also hieraus, daß der Fehler praktisch nicht in 



Frage kommt. 



Es könnte scheinen, als wenn das Resultat dieser mathematischen 

 Überlegung im Widerspruch mit der Anschauung stände. Da die in 

 den Apparat eindringende Luft unter verminderten Druck kommt, so 

 könnte man meinen, daß der Fehler immer im Sinne d L <,dW aus- 

 fallen müßte. ll 



Die Sache verhält sich aber so: Allerdings kommt die eintretende 

 Luft unter verminderten Druck, dehnt sich aus und bedingt dadurch 

 einen Fehler im Sinne d L<idW. Es ist aber zu berücksichtigen, daß 

 beim Sinken des Wasserspiegels der Druck der schon im Apparat vor- 

 handenen Luftmenge zunimmt, die vorhandene Luftmenge also kom- 

 primiert wird, was einen Fehler im entgegengesetzten Sinne d L> dW 

 bedingt. 



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