30 F. Kauö'mami und W. Steinliausen : 



Diese Gleichung für die Reflexzeit läßt sich auch direkt ableiten. 

 Wir wollen hierzu mit x die Temperatur an der Außenfläche der Haut 

 (Reiztemperatur) und mit oc die Temperatur im Innern derselben be- 

 zeichnen. X soll während eines einzelnen Versuches konstant sein, 

 d. h. es soll die Außenfläche der Haut mit einem Wärmereservoir von 

 großer Kapazität verbunden sein; (\ soll nur eine Funktion der Zeit 

 sein. Durch die Hautoberfläche soll ein Temperaturausgleich der beiden 

 Räume möglich sein. Dann ist der Wärmefluß durch die Hautfläche: 



^]c{x — {(x^-^ öc)) . 



Integriert man, so kommt für die Wärmezunahme im Innern der 



Haut: / X /i -i-i\ 



(X = {x — (x^\\ — e '^^) 



Setzt man öCq = o und nimmt an, daß die Erregung an den 

 Nervenendorganen im Innern der Haut eintritt, sobald die Temperatur 

 den Wert (x erreicht hat, so kommt in der Tat für die Zeit bis zum Ein- 

 tritt der Erregung die oben geschriebene Gleichung zustande: 



X 



Hier ist also x die Reiztemperatur an der Hautoberfläche, a die 

 während einer Versuchsreihe als konstant anzunehmende, zur Erregung 

 der Nervenendorgane in der Nervenendorganschicht erforderliche Tem- 

 peraturerhöhung, und Ic die Wärmeleitfähigkeit. Unter geeigneter Be- 

 nennung gilt die Gleichung natürhch auch für chemische Reize. 



Wie man sieht, ist diese Gleichung dieselbe wie diejenige, aus der 

 die Reaktionsgeschwindigkeit der monomolekularen chemischen 

 Reaktion berechnet wird. In erster Annäherung führt also die Wärme- 

 leitung zu denselben Gleichungen, die wir annehmen müßten, wenn der 

 durch die Temperaturerhöhung bzw. Säureeinwirkung hervorgerufene 

 Erregungsvorgang wie eine monomolekulare chemische Reaktion abliefe. 



Wir haben also aus der Theorie der Wärmeleitung bzw. der 

 Diffusion unter der Annahme, daß es einen konstanten Schwellenwert 

 der Erregung gibt und daß die Verzögerung des Reflex Vorganges bei 

 schwachen Reizen allein durch Wärmeleitung bzw. Diffusion in der 

 Haut bedingt ist, eine Formel abgeleitet, die die experimen- 

 tellen Ergebnisse voll kommen zu er klären geeignet erscheint. 

 Wir könnten jetzt dazu übergehen, den numerischen Wert der 

 Konstanten zu bestimmen, d. h. die konstante Zusatzzeit h, den 

 Schwellenwert und die Wärmeleitfähigkeit bzw. die Diffusionsgeschwin- 

 digkeit in der Haut und weiter die Lage der Nervenendstellen zu be- 

 rechnen. 



Was uns aber davon zurückhält, ist die Überlegung, daß die 

 Konstanz der Zusatzzeit für die übrigen Vorgänge des Reflexes, 



