über Fehlerbestimmungen bei der viskosimetr. Volumbestimmung usw. 3 



Für biologische Verhältnisse ist allerdings diese Annahme nicht zu- 

 lässig, denn die physiologischen „Konstanten" sind ja nichts weniger 

 als konstant. Dennoch lassen sich die Resultate der Fehlertheorie 

 mit den den Umständen entsprechenden Modifikationen leicht auf die 

 biologischen Verhältnisse übertragen, wie die bereits in den ver- 

 schiedensten biologischen Disziphnen angewandte ,, Biometrik" beweist. 

 Wir können die Biometrik (auch Biometrie genannt) kurz definieren 

 als eine für biologische Verhältnisse zugeschnittene Fehlertheorie. Ihre 

 Entwicklung ist namenthch an Pearson und seine Schule geknüpft. 



1. Kurze Bemerkiingen über die Fehlertheorie. 



Wenn wir die Fehlertheorie, soweit sie für die uns beschäftigende 

 Frage in Betracht kommt, kurz umschreiben wollen, so können wir 

 sagen, dass sie die Aufgabe hat zu zeigen, wie sich die jeder empirischen 

 Bestimmimg anhaftenden zufäUigen Fehler durch die Rechenoperationen, 

 denen die mit Fehlern behafteten Messresultate unterworfen werden, 

 verändern. Sie bestimmt also mit anderen Worten aus den den einzelnen 

 Grössen anhaftenden Fehlem den Fehler des endgültigen Resultates. 

 Aus der Diskussion der Formeln lassen sich dann aber weiterhin noch 

 die Bedingungen ableiten, unter denen die Beobachtu-Ugen gemacht 

 werden müssen, damit die Fehler möglichst klein, d. h. die Beobach- 

 tungen möghchst genau werden. Diese letztere Feststellung ist unter 

 Umständen von nicht geringer Tragweite, wie sich im Verlauf der 

 Untersuchung noch zeigen wird. Was wir dabei unter dem bis jetzt 

 absichtlich noch nicht definierten Begriff ,, Fehler" zu verstehen haben, 

 wird sich im Verlaufe der Untersuchung ergeben. 



Schon jetzt aber muss nachdrücküch hervorgehoben werden, dass 

 sich die Fehlertheorie nur mit den sogenannten ,, zufälligen" Fehlern 

 befasst, d. h. wo die systematischen Fehler ausgeschaltet sind, 

 wie zum Beispiel der Einfluss der Temperaturverschiedenheiten, Ände- 

 rung des Luftdrucks in verschiedener Höhe usw. Es müssten also, 

 um den einfachsten Fall zu nehmen, die Messung einer bestimmten 

 Länge, wiederholte Messungen immer dasselbe Resultat ergeben, wenn 

 die Beobachtungen reduziert worden sind, resp. unter genau denselben 

 (äusseren) Bedingimgen stattfinden. Die Erfahrimg lehrt nun aber, 

 dass dies nicht der FaU ist, sondern dass wir eine grössere Zahl von 

 verschiedenen Werten erhalten, worunter sich natürhch auch gleiche 

 befinden werden. 



Sei X die mibekannte Länge der gemessenen Strecke. Wir erhalten 



dann als Resultat von n Messungen die Werte : x^, x^, x^, x^, x^. 



Welchen Wert sollen wir nun der gemessenen Länge zuordnen ? Da, 

 gemäss unserer Voraussetzung, alle Messungen mit derselben Sorgfalt 

 gemacht worden sind, dürfen wir offenbar nicht irgendeinen Wert 



1* 



