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„Gesetze", auch die, die durch Formeln ausgedrückt werden, nur mehr 

 oder weniger angenäherte Darstellungen von uns unbekannten Ge- 

 setzen sind, die zwar für misere Zwecke vollständig genügen, sich aber 

 im Laufe der Zeit mit der immer weiteren Verfeinerung der Mess- 

 instrumente auch Änderungen gefallen lassen müssen. Selbst das 

 Gravitationsgesetz ist von solchen Anfechtungen nicht frei geblieben, 

 was eine einfache Folge der erwähnten Bedingungen ist. Fasst man 

 die ganze mathematische Behandlung der exakten Wissenschaften 

 mit Kirchhoff als eine Beschreibung der von den betreffenden 

 Wissenschaften studierten Vorgänge auf, so kann eine solche Änderung 

 nicht merkwürdig erscheinen. Es gilt zum Beispiel die obige Formel 

 auch dann, wenn wir überhaupt keinen analytischen Ausdruck für 

 den Zusammenhang kennen und nur die Werte der in Betracht kommen- 

 den Grössen für einen bestimmten Bereich in Form einer Tabelle 

 gegeben sind. Man hat Formeln, die eine angenäherte Berechnung 

 des Differentialquotienten einer durch eine Reihe empirisch gegebener 

 Werte bestimmten Funktion gestatten, wie man Formeln für die an- 

 genäherte Berechnung von Flächen und Volumen hat, d. h. für die 

 Integration von Funktionen, die nicht analytisch definiert sind. Der Ein- 

 wand Ro hr er 's muss also als durchaus unberechtigt abgewiesen werden. 



Rohr er hat dann auch noch, bei derselben Gelegenheit, die funk- 

 tionelle Darstellung überhaupt beanstandet, weil sie angebHch schwer 

 verständlich sei. Er behauptet, dass graphische Darstellungen nicht 

 nur anschaulicher seien, sondern auch sonst vollständig genügen, also 

 mehr leisten als die analytische Darstellung. 



Dass die graphische Darstellung anschaulicher ist als die analytische, 

 weiss jeder, der sich einmal mit solchen Dingen beschäftigt hat. Man 

 wird sie also, wo immer möglich, gerne neben der analytischen Dar- 

 stellung bringen, wobei man aber bald einsieht, dass sie nur für die 

 allereinfachsten Verhältnisse, d. h. für zwei Variable, wirklich einfach 

 ist. Für die Darstellung von drei Variablen käme eine räumliche Dar- 

 stellung in Betracht, was aber praktisch wohl nicht in Frage kommt. 

 Man kann allerdings eine Fläche durch eine Kurvenschar in der Ebene 

 abbilden, wie das zum Beispiel AI der für seine Viskositätsmessungen 

 getan hat. Diese Darstellung wird aber nur von dem wirklich ver- 

 standen, der sich des Zusammenhanges bewusst ist. Derjenige Leser, 

 der nicht imstande ist, sich in eine analytische Darstellung wenigstens 

 prinzipiell hineinzudenken, wird den Zusammenhang auch nicht so 

 erfassen, wie eigentlich nötig wäre. Handelt es sich um mehr als drei 

 Variable, so versagt die graphische Darstellung, wenigstens in der 

 leicht verständlichen Form, überhaupt. Wie man endlich aus einer 

 graphischen Darstellung allein die Veränderungen feststellen kann, denen 

 die Fehler durch die Rechenoperationen unterliegen, ist eine Frage, die 



