Über die Anwendbarkeit des Poiseuille'schen Gesetzes auf den Blutstrom. 159 



Zu 1. Während Poiseuille und seine Nachfolger das Gesetz 

 nur für sehr enge Röhren bestätigt fanden, folgert schon Helm- 

 holtz 1 ) aus deu hydrodynamischen Gleichungen, dass für die Gültig- 

 keit des Gesetzes die Geschwindigkeit der Strömung maass- 

 gebend ist. 



Aber erst Reynolds 2 ) glückte es, die Faktoren quantitativ zu 

 bestimmen, welche den Gültigkeitsbereich des Gesetzes beeinflussen. 

 Er zeigte 1883 zunächst experimentell , durch Sichtbarmachen der 

 Stromlinien mit Hilfe eines Farbstoffes, dass es zwei ganz verschiedene 

 Arten der Flüssigkeitsbewegung in Röhren gibt. Bei der ersten Art, 

 welche in Kapillaren beobachtet wird, bilden die Stromfäden gerade, 

 der Röhrenachse parallele Linien ; die Strömung erfolgt so, wie es in 

 der theoretischen Ableitung des Poiseuille'schen Gesetzes an- 

 genommen wird (gleitende oder Laminarbewegung der Flüssigkeit). 

 Bei der zweiten Art bilden die Stromfäden unentwirrbare Knäuel, die 

 als unregelmässige Wirbel aufgefasst werden: „turbulente" Be- 

 wegung. Diese Form tritt gewöhnlich in weiteren Röhren auf, aber 

 auch in engeren, wenn die Geschwindigkeit eine gewisse Grenze, die 

 „kritische Geschwindigkeit" Ck überschreitet ; sie ist durch 

 die in der Gleichung 



k<?A-=100o4r 



angegebenen Faktoren bestimmt, in der rj die Viskosität, s die Dichte 

 der Flüssigkeit, R den Radius der Röhre bedeutet und der Fak- 

 tor 1000 empirisch bestimmt ist und annähernd die zulässige Grenze 

 der Geschwindigkeit angibt, bei der Turbulenz vermieden wird. Ob- 

 wohl die Gültigkeit dieser Formel nur für reine Flüssigkeiten geprüft 

 worden ist, wollen wir zunächst annehmen, dass sie auch für Suspen- 

 sionen (Blut) keine wesentliche Änderung erfahre, und wollen die 

 kritische Geschwindigkeit in verschiedenen Arterien mit der unter 

 normalen Verhältnissen beobachteten vergleichen. Da der Blutstrom 

 in den Arterien aber nicht konstant ist, müssen wir dem Vergleich 

 die systolische Geschwindigkeit zugrunde legen. Wir nehmen an, bei 

 einem Hunde von mittlerem Körpergewicht (13 kg) betrage 



1) Helmholtz und Piotrowski, Sitzungsber. d. math.-nat. Kl. d. K. Akad. 

 d. Wiss. Bd. 40 S. 607. Wien 1860. 



2)Osborne Reynolds, Phil. Trans. London (A) vol. 174 p. 935. 1883. 



