Der Logos des Yererbungsvorgangs. 107 



ist bemerkenswert, daß das Gleiche, wie ich ausgeführt habe 20 ), auch 

 für gewisse „Mutationen" gilt. 



Es liegt viel daran, die Spaltungsregel fest, d. h. mathematisch zu 

 begründen. Dies gelingt in folgender Weise: Wenn die Chromosomen- 

 bündel die Vererbungsträger sind und wenn überhaupt die Körnerreihen 

 die Eigenschaften ihrer Erzeuger zur Vererbung bringen, so wird ein 

 Verlust in diesen Reihen den Typus der Art in dem Sproß 

 zerstören. Es seien die sich folgenden Abschnitte des einen Chromo- 

 somenbündels dem Alphabet entsprechend auf Zettel geschrieben, die 

 des anderen Chromosomenbündels mit der Zahlenreihe bezeichnet, so 

 daß die Zahl 1 dem Buchstaben a, die Zahl 2 den Buchstaben b, die 

 3 dem c und sofort in der Weise entspreche, daß die nte Zahl wie 

 der nte Buchstabe Erbträger der gleichen Eigenschaften 

 sein sollen. Wirft man diese, etwa 2 m Zettel in eine Urne, mischt 

 sie und entnimmt dann m Zettel, so ist klar, daß sehr häufig unter den 

 gezogenen Zetteln gleichwertige Buchstaben und Zahlen (Vererbungs- 

 träger) vorkommen werden. Dem in der Urne verbliebenen Best wären 

 dann also diese Sorte von Vererbungsträgern verlorenge- 

 gangen. Solcher Vorgang würde die Reduktion bei den Reifet eilungen 

 entsprechen, wenn, wie das Goldschmidt 4 ), (S. 18) Baur 5 ) (S. 178) 

 und Plate 6 ) (S. 482) in ihren Abbildungen darstellen, die Chromo- 

 somen der männlichen und weiblichen Bündel untereinander ge- 

 mischt in die Reduktions- oder Tetradenteilungen eintreten. 

 Unser Astronom, Herr Harzer, hat die große Freundlichkeit gehabt 

 die Formeln zur Berechnung der Wahrscheinlichkeiten abzuleiten. Die 

 Rechnung wird hier im Anhang gegeben. Sind die Zahlen der 

 Chromatinkörner oder auch der Chromosomen in beiden Sexualbündeln 

 gleich, so lautet die Formel, nach der sich die Wahrscheinlichkeit der 

 Erhaltung des Artcharakters berechnen läßt für m > 6: 



Tf/ _ j^m ^ 



]/2 • 2 m ' 



Hier ist m die Zahl der Chromosomen oder auch der Chromatinkörner 

 in dem einzelnen Bündel n = 3,14159 und W die Wahrscheinlichkeit, 

 daß entsprechend der Regel Mendels eine glatte Trennung in die 

 großelterlichen Formen erfolge. Wenn die Gewißheit den Wert 1 hat, ist 

 die Wahrscheinlichkeit, daß bei Mischung der Chromosomen der beiden 

 Sexualbündel eine glatte Trennung im Smne der ersten Mendelregel 

 erfolge, schon bei 6 bis 8 Chromosomen im Bündel so 

 gering, daß an eine Mischung der Chromosomen der beiden Sexual- 

 bündel in der Keimbahn nicht gedacht werden kann. Damit 

 ist, wie ich meine, die Spaltungsregel auch mathematisch 

 erwiesen. 



