Der Logos des Vererbungsvorgangs. • 111 



Abstammungslehre. Leipzig 1920. — 17 ) Hensen, V., Handbuch d. Physiologie 

 von Hermann. Physiologie d. Zeugung. Leipzig 1881. — 18 ) Hensen, V., Tod. 

 Zeugung u. Vererbung. Wiss. Meeresuntersuchungen. Neue Folge. Abtl. Kiel 

 Bd. 16. Kiel u. Leipzig 1913. — 19 ) Hensen, V., Die Grundlagen d. Vererbung. 

 Landwirtschaft!. Jahrbücher. Berlin 1885. ■ — 20 ) Hensen, V, Wachstum u. 

 Zeugung. Schriften d. naturwiss. Vereins in Schleswig-Holstein. Bd. 15. Kiel 1913. — 

 20 ) Hensen, V, Die Mutation. Ebenda Bd. IT, Heft 1. — 21 ) Nordqvist, 

 Det Sibiriska Ishavet. In Ur Emer, 1920. — 22 ) Nachtscheim, D. , Analyse der 

 Erbfaktoren bei Drosophila. Zeitschr. f. induktive Abstammungs- u. Vererbungs- 

 lehre 20, 1919. — 23 ) Boveri, Über die Entstehung des Gegensatzes zwischen d. 

 Geschlechtszellen u. d. somatischen Zellen bei Ascaris megalocephala. Sitzungsber. 

 d. Gesellschaft f. Morphologie in München, Bd. VIII, 1892. — 24 ) Lehrbuch d. 

 Entwicklungsgescgichte d. wirbellosen Tiere von Korscheit u. Heider. Allgemeiner 

 Teil. Jena 1902. — a ) von derWolk, P. C, Eine neue Phase d. exiDerimentellen 

 Entwicklungslehre. Die Umschau 1920, Nr. 4. — 26 ) von der Wölk, P. C. , Onder- 

 zoekingen over blijvende modificaties en hun betrekking tot mutaties. Cultura 

 s'Gravenhage 1919. — 27 ) Johs. Schmidt, Comtes rendus du Laboratoire 

 Carlsberg. 14 Volume Nr. 8. Copenhague 1920. 



Anhang zur ersten Mendelregel. 



Von 



Paul Harzer. 



Über zwei Aufgaben aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung. 



Die mir gestellten Aufgaben bringe ich in die folgende Form: Es 

 sind m Ehepaare, also 2 m Personen vorhanden ; es werden m Personen 

 herausgegriffen und zu einer Kombination von m Plätzen, auf deren 

 Reihenfolge es nicht ankommt, zusammengestellt. Das Herausgreifen 

 soll im übrigen unbesehen geschehen, nur soll bei der ersten Aufgabe 

 dafür gesorgt werden, daß die Zahlen der in emer Kombination vor- 

 kommenden Männer und Frauen gleich groß seien, während bei der 

 zweiten Aufgabe das Verhältnis der beiden Zahlen beliebig bleibt. Dem- 

 entsprechend muß die ganze Zahl m bei der ersten Aufgabe gerade sein, 

 während sie bei der zweiten Aufgabe auch ungerade sein kann. Es soll 

 die Wahrscheinlichkeit W des Ereignisses E bestimmt werden, das darin 

 besteht, daß in einer Kombination mindestens ein Ehepaar vor- 

 komme. Es ist aber einfacher die Wahrscheinlichkeit W des entgegen- 

 gesetzten Ereignisses E', daß nämlich in der Kombination kein Ehepaar 

 vorkomme, und sodann W aus der Formel W = 1 — W zu berechnen. 



Man erinnere sich nun zunächst an den folgenden Satz aus der Kom- 

 binatorik: Auf n Plätze können je n von insgesamt m Personen auf 



I verschiedene Arten verteüt werden ; dabei bedeutet ( j den Ausdruck 

 fm\ m(m — 1) (m — 2) . . . (m — n -j- 1) 



n 1-2-3. 



