268 



F. Bilski: 



man sich helfen, wenn man statt y auf der linken Seite der Gleichung y z 

 schreibt, wenn y die Länge des Tieres, also die lineare Dimension, 

 vorstellt. Diese Änderung ist nicht von prinzipieller Bedeutung, sondern 

 ist nur eine Korrektur der Größenordnung. 



Gleichung II: y z = k • 



Tabelle VIEL 

 \x 



1 



Gleichung IV: y z = k 



1 



Gleichung III: y z = k 



Gleichung V: y z = k 



1 



ix 



i 



in? 



wenn y die Länge der Tiere, x ihre Zahl und k eine Konstante bedeutet. 

 Angewandt auf die Beobachtungen von Hoffbauer am Karpfen : 





Zucht et 



Zucht b 



Zucht c 



Zucht d 





Anzahl der Tiere 





10 



6 



4 



2 



Berechnet nach Gleichung II 



ii n n -'"'"i 



IV 



ii ii ii - 1 - v 



ii ii n * 



57,7 

 57,7 

 h 57,7 

 57,7 

 57,7 ' 



64,17 



64,46 



62,83 

 68,41 

 74,49 



75,5 



71,43 



67,22 



78,31 

 91,23 



79,5 

 91,78 

 75,45 

 98,67 

 129,0 



Die Zahlen geben die Durchschnittslänge der Tiere in mm an. Die Be- 

 rechnung der Konstanten erfolgte dadurch, daß man in die Gleichungen die 

 entsprechenden Werte für x und y aus Zucht a einsetzte. 



Man erkennt eine überraschende Übereinstimmung zwischen den 

 gefundenen und nach Gleichung II berechneten Werten mit Ausnahme 

 der letzten Rubrik, wo zu wenig Tiere vorhanden waren, um zuver- 

 lässige Zahlen zu geben, und wo sich wohl auch die allgemeine Wachs- 

 tumskurve schon verflachte. 



Versucht man schließlich die reichhaltigen Tabellen von Sem per 1 ) 

 über die Wachstumsverhältnisse der Teichhornschnecke zum Vergleich 

 heranzuziehen, so liegen von vornherein Bedenken dagegen vor. Erstens 

 verläuft die Wachstumskurve hier nicht geradlinig wie bei den Kaul- 

 quappen, sondern S-förmig. Doch scheinen die speziellen Beobachtungen 

 Sem per s sich auf einen Zeitraum zu erstrecken, in dem der Zuwachs 

 ziemlich gleichmäßig erfolgt. Viel wichtiger ist, daß die anderen beiden 

 Voraussetzungen für die Anwendung der Gleichung II hier nicht zu- 

 treffen, erstens, daß die Beweglichkeit der Tiere gering und zweitens, 

 daß der Raum, der dem einzelnen Tier zur Verfügung stand, sehr groß 

 war. Letzteres scheint der wichtigste Umstand zu sein, der die Anwen- 

 dung der Gleichung II verbietet. Denn wo Semper einen kleineren 

 Lebensraum gewählt hat, stimmen, wie Tab. IX zeigen wird, nach dieser 

 Gleichung berechnete Werte noch gut mit den gefundenen überein. 



L ) 1. c. 



