Über die energetische Flächenregel. 275 



ca. 60 Jahren an die sogenannten ernährenden Flächen gedacht haben; 

 von Hösslin führte dies näher ans und Mühlmann kam darauf 

 wieder zurück; Liebermeister und manche andere dachten auch an 

 verschiedene andere innere Körperoberflächen, z. B. an die Respirations- 

 f lache. 



Meissner 1857 zeigte, auf Karl von Vierordt gestützt, daß die 

 vermeinte Proportionalität auch ganz andere Gründe haben bzw. andere 

 Erklärung finden könnte, die sich nicht auf irgendwelche Oberflächen- 

 leistungen, sondern auf Kreislauf Verhältnisse bezieht. In seiner 1888 

 erschienenen Schrift behandelte dann H. v. Hösslin das Problem mit 

 einer weder vorher noch nachher erreichten Umsicht und Gründlichkeit. 

 Das Ergebnis war der von Rubner unterdessen zum Gesetz erhobenen 

 Lehre nicht günstig. 



Jüngst versuchte ich den Stand der Frage dahin zu präzisieren, 

 daß der Energieumsatz höchstwahrscheinlich mit der Hautoberfläche 

 als solcher nichts zu tun habe, daß er aber vielleicht eine Körper- 

 flächenfunktion allgemein sei, wobei die Frage offen bleiben müsse, 

 ob es sich um die oder jene, ob es sich überhaupt um eine bestimmte 

 Fläche im Körper handelt. In diesem Sinne spricht man vielleicht 

 zweckmäßig nicht von einem energetischen Oberflächengesetz, sondern 

 von einer energetischen Fächenregel. 



Jeder Körper weist eindimensionale, zweidimensionale und drei- 

 dimensionale Größen auf, mit anderen Worten Strecken (Längen, 

 Breiten und Höhen), Flächen und Volumina, für welch letztere man 

 im allgemeinen bei tierischen Körpern ohne große Fehler zu machen 

 auch die entsprechenden Massen oder Gewichte setzen kann. Einem 

 stereometrischen Gesetze zufolge ist bei ähnlichen Körpern jede 

 Fläche (F) proportional der zweiten Potenz jeder Strecke (L), ferner 

 proportional der 2 / 3 - Potenz jeder Massendimension, beispielsweise 

 des Körpergewichtes (P), endlich proportional jedem Quotienten 

 zwischen einer Masse und einer Strecke (also beispielsweise auch 

 dem sog. Zentimetergewichte). Arithmetisch ausgedrückt gilt also 

 folgendes : 



F = f 1 L2 = f 2 .pt = f 3 ,PL- 1 *). 

 Die energetische Flächenregel wird man hiernach so fassen können: 

 E = (p.F= (p 1 L 2 = (f 2 P^ = <p z -PL- x **). 



Dies gilt wie gesagt für „ähnliche Körper", d. h. (bei Tieren) für 

 gleichbleibende Statur. Bei veränderlicher Statur (nach Art oder nach 



*) /i> fi> fs numerische Faktoren. / 2 ist, wenn F die äußere Körperoberfläche 

 von Tieren bedeutet, der sog. Meeh-Vierordtsche Koeffizient. 



**) <p konstanter Energieumsatz der Flächeneinheit unter bestimmten Be- 

 dingungen. <p 1 =<pf 1 , <p 2 =<pf 2 , (p 3 = <pf 3 . 



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