164 E. Frey: Ein Versuch, den Verlauf der Kontraktion am Herzen 



Säuremuttersubstanz erhalten, so rührt dies daher, weil wir, um den 

 hemmenden Charakter der Kohlensäure zu erfassen, uns die B/eaktion 

 als reversibel vorstellen mußten, was sie in allen ihren Phasen ja nicht 

 sein kann. Dies ist also die zweite Einschränkung, die durch die enge 

 Kuppelung der Vorgänge zu einer Reaktion bedingt ist. Dann aber steht 

 dieser summarischen Betrachtungsweise nichts entgegen, und sie ermög- 

 licht uns überhaupt erst ein Formulieren des Vorganges, was allemal 

 den Vorstellungen und Überlegungen einen scharfen Umriß gibt und 

 zur Klarheit viel beiträgt. 



Die Geschwindigkeit des Auf bans, also die in der kleinen Zeit dt aufgebaute 

 kleine Menge dx, dividiert durch diese Zeit dt, ist dann gleich einer Geschwindig- 

 keitskonstanten iti mal dem zum Aufbau dienenden Gesamtmaterials. Bezeichnen 

 wir dieses Material mit G, so kommt die schon aufgebaute Menge Muttersubstanz 

 jeweils in Abzug, die Geschwindigkeit des Aufbaus ist also dx/dt = K-y{G — x). 

 Hemmend, also entgegengesetzt, wirkt dabei die Kohlensäurekonzentration, die 

 entsprechend der Höhe der vorhergehenden Zuckung verschieden groß ist, also 

 in entsprechendem Maße, in etwa äquivalentem Maße gemessen, gleich H ist. 

 Diese Hemmung der Reaktion wird ausgedrückt, indem wir von der AufbaXi- 

 gesch windigkeit die der entgegengesetzt verlaufenden Reaktion abziehen, also 

 das Produkt eines zweiten Geschwindigkeitsfaktors und der die hemmende Reak- 

 tion herbeiführenden Moleküle. Eine Sorte davon kennen wir nur, die Kohlen- 

 säurekonzentration. Alle unbekannten Molekülkonzentrationen fassen wir, in- 

 dem wir sie als konstant ansehen, in die Geschwindigkeitskonstanten mit ein, 

 so daß unser hemmendes Produkt gleich K^ • H ist. Die Konzentrationen an oxy- 

 dablem Material, an Sauerstoff sehen wir ebenfalls als konstant an, was inner- 

 halb der Ermüdungsgrenzen wohl auch zutrifft; diese Oxydationsreaktion würde 

 dann im ersten Gliede und zwar in dem Faktor K^ enthalten sein. Nun nimmt aber 

 die Kohlensäurekonzentration durch Abdifiundieren in das Blut hinein ab, "und 

 zwar wohl entsprechend der jeweils vorhandenen Menge; dann ist immer 

 statt H nur He~^^* vorhanden, wenn m ein Geschwindigkeitsfaktor und t die 

 Zeit bedeutet. Es lautet also unsere definitive Gleichung des Aufbaus 

 dx/df = Ki{G — x) — Ä'o He-'"^^. (Eigentlich müßten wir noch die während des Auf- 

 baus und den damit verbundenen Oxydationen entstehende Kohlensäuremenge ein- 

 fügen; da aber auch von dieser ständig ein Teil entführt wird, so kann sie ver- 

 nachlässigt werden, oder gewissermaßen als eine Verkleinerung der Auf baugesch win- 

 digkeit angesehen werden, wodurch die Rechnung, die ja doch nur in groben 

 Zügen zutrifft, wesentlich vereinfacht wird.) — Wir rechnen nun die Werte 

 für X, die Werte der Milchsäuremuttersubstanz zu verschiedenen Zeiten aus, 

 und verfolgen, welchen Einfluß eine vorhergehende große oder kleine Zuckung 

 (= wechselndes H), eine wechselnde Aufbaugeschwindigkeit {K-j), eine wech- 

 selnde Abdiffusion der CO2 (m) oder eine wechselnde Stärke der Oxydationen 

 (Z2) liat. 



Rechnung: dx/dt = Ki{G ~ x) — K^He-^^^ ; Trennung der Variablen ist 

 nicht möghch; daher dx — [iii(ö — x) — K2 He~ '^^] dt = 0; dies ist kein voll- 

 ständiges Differential, wird es aber durch Multiplikation mit dem integrierenden 

 Faktor e^i', und ergibt integriert: xe^'^^ — Ge^^^ -{- K^He^^^ - '^^/{K^ — m) 

 = Const. Zur Zeit ist auch a; = , also ist Const. = — G -\- K^Hj^Ki — m); 



daher x e^^^ = G {e^^^ - l) - K^ H{e^^f - »»' - l)/iK-^ - m); 



X = G {\ - e- ^^^) - A'2 ff(e- '»' - e-^^^)l{Ky_ - m) . 



