über die Anwendung der Theorie der Brownschen Bewegung 

 auf die ungeordnete Bewegung niederer Lebewesen. 



Von 

 Reinhold Fürth. 



(Aus dem Physikalischen Institut der deutschen Universität in Prag.) 

 (Eingegangen am 30. Juni 1920.) 



Beobachtet man die Bewegung niederer Lebewesen unter dem Mikro- 

 skop, so erhält man, insbesondere, wenn man sich innig mit dem Studium 

 der Brownschen Molekularbewegung befaßt hat, auf den ersten Blick 

 den Eindruck einer vollständig ungeordneten, d. h. einer allein vom 

 Gesetze des Zufalls beherrschten Bewegung, wie es ja auch die Brown- 

 sche Bewegung ist. Es liegt daher nahe, die Bewegung der niederen Lebe- 

 wesen, z. B. der Infusorien, nach denselben Prinzipien zu untersuchen, 

 wie es bei der Brownschen Bewegung geschieht, insbesondere, ob die 

 seinerzeit von Smoluchowski und Einstein aufgestellte Formel 

 für die Verschiebung bei Biown scher Bewegung auch ihre Anwendung 

 behält, wenn sie auf ein Material angewendet wird, das seine Bewegung 

 nicht einem äußeren Antriebe (Stöße der Moleküle der umgebenden 

 Flüssigkeit), sondern einem inneren Antriebe, wie bei Lebewesen mit 

 Eigenbewegung, verdankt. 



Eine solche Untersuchung ist nun in der Tat bereits von K. Przi - 

 bram^) in bezug auf die Bewegung verschiedener Infusorien angestellt 

 worden und hatte den Zweck, die Einsteinsche Formel für das mittlere 

 Verschiebungsquadrat bei Brownscher Bewegung an diesem Material 

 zu verifizieren. 



Diese Formel nun sagt folgendes aus : Betrachten wir bloß die Pro- 

 jektion der Bewegung auf eine Koordinatenrichtung und nennen wir 

 die in der Zeit zurückgelegten Verschiebungen von der Anfangslage aus 

 X, dann erhalten wir im Mittel über viele Teilchen gleicher Größe oder 

 auch im Mittel über viele Messungen an einem und demselben Teilchen 

 im Verlaufe seiner Bewegung für das mittlere Verschiebungsquadrat 



x^ die Formel 



a;2 =af , (1) 



wo a eine Konstante ist , die bei der Brownschen Bewegung von der Tempera- 

 tur, derViscosität der umgebenden Flüssigkeit und der Größe des Teilchens 



1) K. Przibram, Dieses Archiv 153, 401. 1913. K. Przibram, Archiv 

 f. Entwicklungsgeschichte d. Organismen 43, 20. 1917. 



