R. Fürth : Über die Anwendung der Theorie der Brownschen Bewegung- usw. 295 



abhängt, bei der Infusorienbewegung außerdem noch von der speziellen, 

 dem betrachteten Tiere eigenen Lebhaftigkeit seiner vitalen Bewegung. 

 Die Methodik, deren sich Przibra m hierbei bedient, ist kurz die folgende. 



Für eine große Anzahl der Tierchen wird vermittels des Abbeschen 

 Zeichenapparates und eines sekundenschlagenden Metronoms die Ver- 

 schiebung eines Tieres in äquidistanten Zeitintervallen aufgezeichnet 

 und daraus für alle Ausgangslagen das mittlere Verschiebungsquadrat 

 gebildet. Tut man dies nicht nur für das einfache Zeitintervall, sondern 

 auch für das doppelte, vierfache, achtfache usw., so sollten sich die ent- 

 sprechenden x^ nach Formel (1) verhalten wie 1 :2 :4...,d.h. die Quo- 

 tienten der so aufeinanderfolgenden Zahlen sind alle gleich 2. Es wird 

 nun für jedes Infusor aus allen so gebildeten Quotienten das Mittel 

 genommen und untersucht, ob bei neuerlicher Mittelbildung über viele 

 ähnüche Tierchen der theoretische Wert 2 bevorzugt ist. Es zeigt sich 

 in der Tat, daß im Mittel. ungefähr der Wert 2 herauskommt, daß dagegen 

 für die Individuen selbst oft recht beträchtliche Abweichungen von diesen 

 Wert auftreten, obzwar wir es ja bereits hier schon mit Mittelwertsbil- 

 dungen zu tun haben. Man kann also die Przibramschen Versuche 

 nur als eine recht rohe Bestätigung von (1) ansehen, die dem Zweifel 

 darüber Raum läßt, ob sich die Formel auch dann bewährt, wemi sie 

 auf ein statistisches Material genügender Breite, gewonnen an einem 

 einzelnen Infusor, angewendet wird. Und das ist ja gerade eine not- 

 wendige Bedingung, weiui man eine dezidierte Aussage über die Art 

 derartiger Bewegungen machen will. 



Abgesehen nun von dem Mangel an Genauigkeit, der der Przibram- 

 schen Untersuchungsmethode anhaftet, erheben sich von vornherein 

 Zweifel darüber, ob sich die Formel (1) auf diese Bewegungen wirklich 

 anwenden läßt. Sie ist nämlich unter der Voraussetzung abgeleitet, 

 daß die Bewegung vollständig den Charakter einer ,, Zufälligen" trägt, 

 d. h. einer solchen, bei der in jedem Momente die Richtung, in welcher 

 nun die Bewegung weitergehen wird, vollkommen unbestimmt und in 

 keiner Weise davon abhängig ist, welches die Richtung der Bewegung 

 im Augenblick vorher gewesen ist. Dies ist nun eine Annahme, die zwar 

 in bezug auf die Bro\vnsche Bewegung, wo ja der Mechanismus in den 

 rein zufällig erfolgenden Stößen der Mediummoleküle besteht, ohne wei- 

 teres zulässig ist, aber im Falle der Protistenbewegung offenbar schon 

 sehr unwahrscheinlich wird, da man einem Lebewesen, auch wenn es 

 noch so tief organisiert ist, dennoch, schon aus mechanischen Gründen, 

 die Fähigkeit zuschreiben muß, sich, wenn auch nur ziemlich kurze Zeit 

 hindurch, auf einer wenig gekrümmten Bahn bewegen zu können^). 



^) In der zitierten Arbeit Aveist Herr Przibram auch bereits auf diesen 

 Tatbestand hin, ohne jedoch daraus weitere Schlüsse auf eine Modifikation der 

 Einsteinschen Formel zu ziehen. 



