296 R- Fürth : Über die Anwendung der Theorie der Brownschen Bewegung 



Diesem Umstände kami man nun auch mathematisch Rechnung tragen, 

 wie ich ausführhch an anderer Stelle gezeigt habe^), durch Einführung 

 des Begriffes der „Persistenz der Bewegungsrichtung". Darunter will 

 ich die Wahrscheinlichkeit verstehen, daß das Teilchen sich (Bewegung 

 in einer Koordinatenrichtung vorausgesetzt) in irgendeinem Zeit- 

 momente in derselben Richtung weiterbewegt, in der es angekommen ist, 

 und nicht in der entgegengesetzten. Diese Wahrscheinlichkeit, die offen- 

 bar zwischen 0,5 (vollständig zufällige Bewegung) und 1 (vollständig 

 gerichtete Bewegung) gelegen sein muß, bezeichnen wir mit p. Wir 

 denken uns ferner die Bahn aus lauter gleich langen Stückchen von der 

 Länge ^ zusammengesetzt und nennen die Anzahl der pro Sekunde 

 durchlaufenden Wegstückchen v. Die Geschwindigkeit der Bewegung 

 ist dann 99 = i^ • |. Unter diesen Voraussetzungen habe ich 1. c. folgende 

 Formel für x^ abgeleitet, die an Stelle von (1) zu treten hat 



-^ = at^b{c'-\), (2) 



wobei die drei Konstanten a, h, c mit den Größen i, v, p durch die 

 Gleichungen zusammenhängen 



a = rP^^, 6 = ^-15. ^S c = (2,-l)^ (3) 



Gelingt es nun, an dem Infusor genügend lange Beobachtungsreihen 

 anzustellen, um die Mittelwerte der Formel (2) mit hinreichender Ge- 

 nauigkeit bestimmen zu können, so' ist es offenbar möglich, aus einer 

 solchen Beobachtungsreihe die Größen ^, v und p für das betreffende 

 Individuum zu berechnen und so indirekt auf den Mechanismus der Be- 

 wegung des Tieres einen Schluß zu ziehen. 



Um die Ungenauigkeit der Registrierung vermittels des Zeichen- 

 apparates zu vermeiden, wurde folgende Beobachtungsmethode ange- 

 wendet. Die Beobachtungen erfolgten mittels eines Mikroskopes und 

 einer Zeißschen 0,1 mm tiefen Kammer zur Zählung von Blutkörperchen, 

 die unter dem Namen Objektnetzmikrometer bekannt ist, um das Ver- 

 dunsten der Flüssigkeit zu vermeiden. War die Bewegung des Infusors 

 zu rasch, so wurde das Wasser, in dem es sich befand, mit einer 1 proz. 

 Tragantlösung zur Erhöhung der Viskosität nach Bedarf versetzt. Die 

 Registrierung erfolgte nach der vom Verf. seinerzeit angegebenen 2) 

 einfachenMethode der Registrierung von ,, doppelseitigen Erstdurchgangs- 

 zeiten". Zu diesem Zwecke wurde ein quadratischer Okularraster im 

 Okular des Beobachtungsmikroskopes angebracht und vermittels eines 

 elektromagnetischen Doppelstiftschrejbers nach dem Prinzip eines 

 Morseapparates, dessen erster Hebel durch einen Morsetaster vom 



1) R. Fürth, Zeitschr. f. Phys. 3, 1920. 



2) R. Fürth, Ann. d. Phys. 53, 177, 1917. 



