auf die ungeordnete Bewegung niederer Lebewesen. 297 



Beobachter, und dessen zweiter Hebel durch em sekundenschlagendes 

 Metronom mit Quecksilberkontakt betätigt wurde, jeder Erstdurchgang 

 des betrachteten Infusors durch einen Strich der einen der beiden Scha- 

 ren des Rasters registriert. Hierbei wurde ein Durchgang von links 

 nach rechts durch einen Punkt, und ein solcher von rechts nach links 

 durch einen Doppelpunkt markiert. Auf dem Telegraphen streifen erhält 

 man dann paralell laufend zwei Scharen von Punkten, von denen die 

 einen die Zeitmarken sind, deren Zwischenräume je eine Sekunde be- 

 deuten, und die anderen die Passagen durch die Mikrometerteilstriche 

 vorstellen. Aus diesen Registrierstreifen kann man nun, am besten so, 

 daß man ihre Angaben graphisch auf Millimeterpapier darstellt, fol- 

 gende Resultate entnehmen: 1. den Mittelwert der Zeit, die zwischen je 

 zwei Durchgängen durch benachbarte Rasterteilstriche vergeht, die 

 sogenannte ,, mittlere doppelseitige Erstpassagezeit" i^; 2. die analoge 

 Zeit aber in bezug auf das doppelte Rasterintervall ifg und so fortfahrend 

 die Zeiten t^, t^ . . ., in bezug auf drei, vier Rasterintervalle usw. 



L. c. habe ich nun gezeigt, daß diese mittleren Passagezeiten einer 

 Formel der Gestalt (1) genügen, wenn man darin x^ durch das Quadrat 

 des gerade betrachteten Rasterintervalls und t durch die entsprechende 

 mittlere Passagezeit ersetzt. Es ist nun anzunehmen, daß auch im Ealle 

 der erweiterten Formel (2) diese Art der Ersetzung zutreffend bleibt, 

 so daß es möglich wird, so vermittels der gewonnenen Erstdur chgangs- 

 zeiten Formel (2) zu prüfen. 



Es mögen nun als Proben der Methode aus meinen Beobachtungen 

 zwei Reihen an zwei Arten von Paramaecium^) wiedergegeben werden. 

 Das erste, kleinere der beiden Tiere wurde in Wasser mit Zusatz von 

 Tragantlösung beobachtet, um seine Geschwindigkeit etwas herabzu- 

 setzen. Die Beobachtung erfolgte mittels des Objektivs aa und des 

 orthoskopischen Okulars / = 15 mm von Zeiß, um eine genügend hohe 

 Vergrößerung bei großem Gesichtsfeld zu erhalten. Diese Vergrößerung 

 betrug 95 fach linear. Ein Teil des Okularmikrometers entsprach 

 0,073 mm. An dem untersuchten Tier wurden 112 Zeiten registriert, 

 die sich jedoch im Detail nicht wiedergebe. In der folgenden Tabelle I 

 sind in der ersten Spalte die dazugehörigen mittleren Passagezeiten 

 t von x^=l bis a; = 10 eingetragen. 



Wir suchen nun zunächst die Werte der Konstanten a, b, c so zu 

 bestimmen, daß durch sie die gewonnene empirische Funktion möglichst 

 gut dargestellt werde. Das gelingt auf graphisch-numerischen Wege 



^) Es ist nicht ganz ausgeschlossen, daß die beobachteten Tiere eine andere 

 Art von Infusorien waren, was sich bei der verwendeten schwachen Vergröße- 

 rung nicht gut feststellen ließ, im übrigen aber auch, da es sich ja bloß um 

 Beispiele für die neue Methodik handelt, in diesem Zusammenhange nicht von 

 Belang ist. 



